comptes rendus hebdomadaires des séances de l'académie des ...

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Nous pouvons enfin énoncer le théorème suivant que j'avais principalement
en vue (' )
» Toute surface algébrique possède p, — i intégrales distinctes de différen-
tielles totales de seconde espèce, /?, désignant son ordre de connexion linéaire.
» Ainsi se trouve établie une relation étroite entre la connexion li-
néaire et les intégrales de différentielles totales. De plus, le nombre des in-
tégrales distinctes de seconde espèce pouvant être obtenu par un calcul régulier,
nous aurons par là même l'ordre de la connexion linéaire. Je me
propose d'indiquer prochainement quelques résultats relatifs à l'ordre /Jo
de la connexion à deux dimensions. »
ÉLECTRICITÉ. — Sur une propriété des moteurs async hrones;
par M. A. Potier.
« Dans la théorie des moteurs dits asynchrones, ou à induit ferme, on
suppose implicitement que l'intensité du champ produit dans l'entrefer
par l'un des circuits inducteurs varie suivant une loi sinusoïdale en fonc-
tion de l'angle /?9, si désigne la distance angulaire du point de l'entrefer
considéré à l'un des points neutres, et 2/) le nombre des pôles. C'est la con-
dition nécessaire et suffisante pour que le champ résultant du passage des
courants polyphasés dans les circuits inducteurs puisse être considéré
comme un champ tournant, restant semblable à lui-même, avec une vitesse
angulaire —^ = w,(T = période des courants inducteurs); dans ces con-
ditions, si l'induit est animé d'une vitesse angulaire Wo, il est soumis à un
couple accélérateur d'origine électro-magnétique, dont la valeur est
ae est l'intensité maximum du champ créé par les inducteurs A, et y. deux
constantes dépendant des dimensions de l'appareil.
» Mais les enroulements inducteurs sont ordinairement disposés sans
avoir égard à la condition supposée, et l'intensité du champ produit par
un des inducteurs est en réalité 3e, sin/?0 -|- 563 sinS/jO, ..., de sorte que,
lorsque les courants polyphasés excitent l'inducteur, le champ est la super-
(') Ce résultat comprend, comme cas particulier, un théorème démontré dans mon
Mémoire Sur les fonctions algébriques de deux variables (p. 00).