Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

Chapitre 5
E.P.5.2.: Association de trois miroirs
Un rayon lumineux SI1 se réfléchit successivement sur trois miroirs plans
M1, M2, M3 perpendiculaires au plan d’incidence. Les angles d’incidence sur
M1 et M2 sont égaux à 60°.
S
N 1
60°
M 1
R
N 2
1- Quelle doit être l’orientation du miroir M3 pour que, après les trois
réflexions, le rayon réfléchi I3R ait même direction et même sens que SI1 ?
2- Que peut-on dire de l’image d’un objet donnée par le système ?
Solution
A’
z’ y’
x’
S
y
A
z
z1
x
N 1
I3
60°
A1
- 136 -
N 3
60°
I 1
M1
M3
N 2
x1
y1
I3
I1
M3
M2
60°
I 2
-120°
1. La déviation entre les rayons SI1 et I2I3 est égale à
D = D I1
+ D I2
= 120°
L’orientation du miroir M3 doit être telle que ce miroir donne à I2I3 une déviation
de 120° en sens inverse. L’angle de I2I3 avec I3R doit donc être de 60° ou encore
l’angle d’incidence sur M3 doit être de 30°.
2. Considérons comme objet le trièdre Axyz. L’image du trièdre après trois
N 3
M2
I2
R
y2
120°
réflexions est A’x’y’z'. Les axes Ax et Ay , qui appartiennent au plan d’incidence,
restent au cours des différentes réflexions dans ce plan, mais après trois réflexions
x2
A2
z2