Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

Exercices et problèmes
Exercices et problèmes
EP.3.1. : Réfraction par un dioptre air-eau
Une source lumineuse S est placée au fond d'une piscine remplie d'eau
d'indice n. La piscine a une forme cylindrique de base circulaire de diamètre D
et la source S est située au centre de cette base. Un observateur dont les yeux
sont à une hauteur h du sol, se tient à une distance d du bord de la piscine.
Quelle doit être la profondeur H de la piscine pour qu'un rayon issu de S et
passant par le bord de la piscine soit reçu par l'observateur ?
Application numérique : n = 1,33 ; D = 5,12 m ; h = 1,60 m ; d = 2,56 m.
Solution
En I on a : n sin i1 = sin i2
avec : sin i1 =
soit : n
2
sin i2 =
D
2
D 2
+ H
4
H
=
2
d
2
1
n
D
2
D 2
+ H
4
d
+ h
d
d
2
2
+ h
2
D 2
⇒ H 2 = (n 2 - 1) 4
• S
D
+
- 69 -
n h
Application numérique : D = 2d ⇒ 4
2
d
2
i1
2
I
N O•
D
4
D 2
2
i2
d
= d 2
�
h