Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

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EP.2.1 : Chambre noire Exercices et problèmes Exercices et problèmes Elle est constituée par une caisse à parois opaques dans laquelle on a percé un petit trou sur l’une des faces verticales, la partie opposée étant constituée par un verre dépoli. Un objet AB, représenté schématiquement par une flèche, est placé à une distance quelconque de la chambre. Chacun de ses points envoie des rayons dans toutes les directions, mais seuls peuvent entrer ceux qui rencontrent le trou en O : les rayons issus de A, par exemple, viennent dessiner sur le verre dépoli une trace lumineuse A’ d’autant plus petite que le trou a des dimensions plus réduites. L’ensemble de ces taches forme une flèche renversée qu’on appelle "image". B’ H’ A’ A’ 0 H B 1. La chambre noire ayant une profondeur de 40 cm, on désire réaliser une image d’un arbre de 10 mètres de hauteur situé à 20 mètres du trou. Calculer la longueur de l’image de l’arbre sur le verre dépoli vertical. 2. Le trou étant un cercle de ½ mm de diamètre, quel est le diamètre de la tache lumineuse considérée comme l’image d’un point de l’arbre. Solution 1. La similitude des triangles OAB et OA’B’ permet d’écrire : 50 1 2 000 40 OH' AB OH B' A' = = = La longueur de l’image est donc le 1/50 de l’objet, soit : A’B’ = 0,2 m = 20 cm 2. La tache lumineuse correspondant à A est un cercle de diamètre A’A’1 ; le diamètre du trou étant 0,5 mm, on a : A’A’1 = 0,5 AA' = 0,5 ( ) ( ) AO 50 1 0, 5 1 OH ' OH 0, 5 1 HO ' HH = + = + Le diamètre A’A’1 est don égal à ½ mm à 1/50 près La netteté de A’B’ augmente quand le diamètre du trou diminue, mais son éclairement devient de plus en plus faible. On verra plus loin que si l’on remplace le trou par une lentille convergente, on peut avoir une image nette et assez éclairée. - 37 - A
EP.2.2 : Eclipses de Soleil Chapitre 2 Elles se produisent quand la Terre passe dans l’ombre de la Lune. S et L représentent le Soleil et la Lune ; on a dessiné sur la figure les cônes d’ombre et de pénombre. S Pour les points de la Terre situés dans la région 1, il y a éclipse totale, aucun point du Soleil n’étant visible ; Dans la région 2, on observe une éclipse partielle, une partie seulement du disque solaire étant visible : on voit un croissant plus ou moins échancré ; Enfin, pour les points de la région 3, il y a éclipse annulaire : la partie visible du Soleil a la forme d’un anneau. En utilisant les données numériques suivantes diamètre de la Terre : dT = 1,28.10 4 km diamètre de la Lune : dL = 3,5.10 3 km rapport du diamètre apparent du Soleil à celui de la Lune vus de la Terre : α = 0,9 distance Terre-Soleil R = 1,5.10 8 km distance Terre-Lune r = 3,8.10 5 km évaluer : 1. Au niveau de la surface de la Terre 1.a. le diamètre de la zone d’ombre 1.b. le diamètre de la zone de pénombre. 2. La durée maximale d’une éclipse totale. Solution 1.a. Diamètre de la zone d’ombre : d S Le diamètre apparent du Soleil est l’angle sous lequel le Soleil est vu à partir R de la Terre . d L Le diamètre apparent de la Lune est l’angle sous lequel la Lune est vue à r partir de la Terre. - 38 - L 1 2 2 3
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1.2. Rayon R0 θmax Rayon R1 Exerci
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Exercices et problèmes z - 89 - i0
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Un système optique est constitué
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Nous avons jusqu’à maintenant d
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Systèmes optiques simples à faces
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on a AA ' = AA 1 Chapitre 5 ⎡ ⎛
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L'association de deux dioptres plan
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+ S i I Le prisme J A r r' K Conven
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Q r = + λ r = - λ Le prisme r r =
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Minimum de déviation : Le prisme d
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EP.6.3. : Prismes accolés Exercice
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Exercices et problèmes 3. Détermi
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A A 1 2 i C 1 ω I S n n 1 2 i 2 >
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L'expression n sphérique. ⎛ ⎜
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soit : Chapitre 8 — SS1 = R1 R2 -
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Chapitre 10 Dans le cas où R = - R
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Solution Notons ∆ = '1 F2 Chapitr
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F Fermat, 10, 51, 59, 60, 61, 62, 6
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stigmatisme, 97, 100, 101, 103, 104
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11- R. Journeaux, Travaux pratiques
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