Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

Les lentilles
- Tout rayon incident passant par F1 émerge du doublet en passant par F'2
. F'2 est donc l'image de F1 donnée par le doublet ou par la lentille
équivalente L.
F1
F
L1
F2
F'1
On peut donc écrire, en utilisant les formules de conjugaison avec origine
aux foyers :
F ⎯⎯→ 1 L
F’1
F1
⎯⎯→ 2 L
⎯⎯→ L
2
'1
F2 ⇒ F1F ⋅ F'1
F2
= − f '1
⇒ F1 F = -
d
2
2
f '2
f '2
F’ ⇒ F2F' 1 ⋅ F'2
F'
= − f '2
⇒ F'2 F'
= - =
− d d
F’2 ⇒
FF ⋅ F'F'
= − f '
1
2
avec d < 0
Soit :
2 2
2
2 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
− f ' = ⎜
f '1
−
⎟ ⎜
f '1
⎟
⎛ − f '2
f '1
⎞
= ⎜ ⎟
⎜ d ⎟ ⎜ d ⎟ d
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
f '1
f '2
− f ' =
d
et
1 d
= −
f ' f '1
f '2
f '2
+ f '1
− e
=
f '1
f '2
Le doublet est donc équivalent à une lentille unique L de distance focale
f ' telle que :
1 1
=
f ' f '
1
1
+
f '
2
-245-
2
1
L2
e
−
f ' f '
On retrouve la relation du doublet accolé pour e = 0.
8.3. Doublet afocal
Dans un tel doublet les foyers F'1 et F2 sont confondus ( d = 0 ).
Tout rayon incident parallèle à l'axe émerge du doublet parallèlement à
l'axe. Si l'objet A1B1 se déplace sur l'axe en gardant la même grandeur, B1
parcourt la droite parallèle à l'axe passant par I. L'image A2B2 garde elle
aussi une grandeur constante et B parcourt la droite parallèle à l'axe passant
par J. Le grandissement HG est indépendant de la position de l'objet.
2
F'
F'2
f 2
2