Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

Exercices et problèmes
L'équation (2) montre que y = 0, ce qui entraîne que le point I est sur l'axe Ox ; il
est donc dans le plan d'incidence qui est le plan (AOB). On retrouve ainsi la
première loi de Descartes pour la réfraction.
L'équation (1) devient :
c x c d − x
=
v1
2 2 v2
2 2
x + a ( d − x)
+ b
Par ailleurs, on a
sin i1
=
x
,
2 2
x + a
sin i2
=
d − x
,
2 2
( d − x)
+ b
c
n1
=
v1
et
c
n2
=
v2
Ainsi l'équation (2) établit la seconde loi de Descartes
n1 sin i1 = n2 sin i2.
2- Le promeneur se trouve sur l’axe Ox (voir figure), a = 0 et v1 = 3v2. En
utilisant la relation précédente, on a :
d − x
1 = 3
. D’où :
2 2
( d − x)
+ b
z
A = 0
La plage
La mer
- 79 -
x = d −
2
I(x,0,0)
b
2
B(d,0,-b)
EP.3.8. : Réfraction dans une demi boule de verre
Une demi boule sphérique de centre O et de rayon R transparente d'indice
n = 2 reçoit sur sa face sphérique un rayon lumineux SI parallèle à son axe
de symétrie HO sous un angle d'incidence i = 45°
S
i
H
I
i 2
v1
v2
O
x