Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

Chapitre 10
⎡ 1
Rn,1 = ⎢
⎢⎣
0
0 ⎤
⎥
1 ⎥⎦
Soit :
⎡ − −
M = ⎢
SS ' ⎢
⎢
− −
⎣ R
⎤
⎥
1
⎥
⎥⎦
1 n
n e
R 1 n
n e 1
que l’on peut encore écrire :
⎡ −
M = ⎢
SS ' ⎢
⎣ − C
⎤
n ⎥
1 ⎥
⎦
e C
n e 1
où C est la vergence de la lentille épaisse convexe- plan :
C = n − 1
R
Cette vergence est la même que celle d’un dioptre sphérique air-verre. Ce résultat
est prévisible puisque la vergence d’une lentille bi-convexe épaisse est :
C = C1 + C2 + eC1C2
où C1 et C2 sont les vergences des deux dioptres sphériques dont l’un, dans notre
cas, est plan et a donc une vergence nulle..
EP.10.2. : Matrice de transfert d’une lentille plan-convexe
épaisse
Une lentille de verre plan-concave, d’épaisseur e et d’indice n, est placée
dans l’air. La première face est plane et la deuxième est sphérique de rayon
S 'C
= R
S e
n
S’
Déterminer la matrice de transfert de cette lentille ainsi que sa vergence.
Solution
La lumière incidente est réfractée par la première face plane, puis elle est
transmise dans le verre et, enfin, sort après une deuxième réfraction sur la face
sphérique de rayon S 'C
= R
Les indices de l’espace image et de l’espace objet sont égaux à 1.
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