Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

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Systèmes optiques simples à faces sphériques Comme on a CA2 = n1 n2 IA2 IA1 CA1 , pour que CA2 soit constant pour une position donnée A1 de l’objet, il faut que le rapport IA2 le soit IA1 également. Dans le cas où le point d’incidence I se déplace sur une sphère de diamètre SS', les deux points A et A 1 2, tels que le rapport IA2 = k = Constante, existent : ils appartiennent à la droite SS' et vérifient IA1 la relation — SA1 — SA2 = - — S'A1 — S'A2 = k = IA1 IA2 . Les points A1 et A2 qui sont conjugués par rapport à la sphère et qui réalisent le stigmatisme rigoureux sont uniques; ils.sont appelés “points de Weïerstrass ”. Pour trouver leur position, supposons que le point I est successivement en S ou en S’. A S' A C S 1 n - 191 - I n > n En utilisant des segments orientés, la relation (6) s’écrit : — SA2 n2 — CA2 = = - 2 — SA1 n1 — CA1 — S’A1 n1 — CA1 En ajoutant membre à membre les relations (7) et (8), on obtient : — SA2 + — S’A2 n2 — CA2 = 1 (7) (8) — SA1 - — S’A1 n1 — CA1 2 1
Chapitre 7 avec : — SA2 + — S’A2 = — SC + — CA2 + — S’C + — CA2 = 2 — CA2 — SA1 - — S’A1 = — SA1 + — A1S’ = — SS’ = 2 — SC ce qui donne : 2 — CA2 n2 — = CA2 2 — SC n1 — CA1 soit — CA1 = n2 n1 — SC En retranchant membre à membre les relations (7) et (8) et en suivant la même démarche que précédemment, on obtient également : — CA2 = n1 n2 — SC On remarque que le produit des relations précédentes conduit à : CA 1 . CA 2 = 2.2.2. Stigmatisme approché : 2 SC = Comme dans le cas général on a CA2 CA1 - 192 - 2 S 'C = n1 n2 IA2 IA1 , le stigmatisme approché est vérifié lorsque le rapport IA2 ne subit que des variations IA1 négligeables lorsque le point d’incidence I décrit la surface utile du dioptre. Nous allons examiner successivement les cas où les points sont voisins du centre et où ils sont à une distance quelconque. * Points voisins du centre Lorsque CA1 est très petit devant le rayon ρ du dioptre, il en sera de même pour CA2 ; IA1 et IA2 se confondent alors pratiquement avec IC de sorte que leur rapport est voisin de l’unité. On aura : CA2 CA1 ≈ n1 n2 ( avec CA1
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Module d'Optique Géométrique Mme
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TABLE DES MATIERES Avant propos 1 C
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EP.8.4. : Equivalence d’un systè
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Enfin, le chapitre 10 présente les
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Une brève histoire de l’optique
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4. Huygens et Newton Une brève his
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Fondements de l'optique géométriq
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5. Indices de réfraction 5.1. Les
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Remarques : a/- Comme n = c v Fonde
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EP.2.2 : Eclipses de Soleil Chapitr
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⎛ ⎞ ⎜ + ⎟ − ⎝ ⎠ − R
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Chapitre 2 N = = = W λ hν hc W So
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Chapitre 2 Le poids étant néglig
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Solution Chapitre 2 1. Soit F0 l’
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L’optique géométrique est fond
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Lois générales de l'optique géom
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Exercices et problèmes Exercices e
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or sin λ = n 2 = n1 1, 5 Exercices
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S i Exercices et problèmes A C B I
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Exercices et problèmes Il est à n
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1.2. Rayon R0 θmax Rayon R1 Exerci
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Exercices et problèmes z - 89 - i0
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Exercices et problèmes 7. On se pl
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n( zS ) n( z) Exercices et problèm
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Un système optique est constitué
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Systèmes optiques et images 2.2. O
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Systèmes optiques et images 3.1.3.
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Systèmes optiques et images Cette
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B u α Systèmes optiques et images
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5.2.3. Relation entre G et γ Syst
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Systèmes optiques et images Le sys
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Exercices et problèmes avec : L =
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Exercices et problèmes Le rayon AI
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Nous avons jusqu’à maintenant d
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Systèmes optiques simples à faces
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Chapitre 5 symétrique de celui du
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Lentille mince divergente 5’ 1 2
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F 1 L 1 O 1 Chapitre 8 L2 A1 O2 F'1
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Solution Chapitre 8 n O L M 1 ⎛ 1
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Soit AB un objet de petite taille .
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Chapitre 10 Dans le cas où R = - R
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Solution Notons ∆ = '1 F2 Chapitr
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