Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

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Exercices et problèmes
I
1.Tracer la marche du rayon lumineux.
La déviation D du rayon émergent par rapport au rayon incident est donnée
par la valeur absolue de la somme algébrique des déviations en chaque point de
contact du rayon lumineux avec la boule. Déterminer D.
2. Pour quelle valeur i1 de l'angle d'incidence le rayon émergent est-il
parallèle au rayon incident.
Application numérique : n = 2
3. Pour quelle valeur im de l'angle d'incidence la déviation est-elle
minimale? Calculer la déviation correspondante.
Solution
1- En I, i est l’angle d’incidence et r l’angle de réfraction avec
sin i = n sin r. La déviation en I est DI = i – r.
En J, -r est l’angle d’incidence, r est l’angle de réflexion et la déviation en J est
DJ = π - 2 r.
En K, -r est l’angle d’incidence, -i est l’angle de réfraction puisque
n sin (-r)= sin (-i). La déviation en K est DK = i – r.
i
i - r
I
- i
- 81 -
n
i - r
r - r
C • r
- r
n
K
J
π - 2r
La déviation entre le rayon incident et le rayon émergent de la boule est donc
D = DI + DJ + DK = π + 2i − 4 r.
2- Pour que le rayon émergent soit parallèle au rayon incident, mais de sens
opposé , il faut que D = π = π + 2i1 − 4 r1.
n
D’où, i1 = 2 r1 avec sin i1 = n sin r1. Il s’ensuit que cos i1 = .
2