Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

Notions d’optique matricielle
1 = - C
n' ' x et 1 = + C x
n
soit :
n ' n
C = = -
f ' f
ou encore
Exemples :
f’ = C
n'
et f = - C
n
- pour une lentille mince plongée dans l’air ( n = n’ = 1 ), les points H et
H’ sont confondus avec le sommet S de la lentille et l’on a :
C = 1 = - 1 == 1 = - 1
f'
f SF'
SF
1
ou encore : SF ' = - SF =
C
- pour un dioptre sphérique de rayon R = SC :
n2 − n1
n2 n1 C = = = -
R f'
f
n2 n 2
SF ' = = SC
C n − n
n1 SF = - =
C
2
1
-323-
1
n1
n − n
La matrice de transfert avec origines aux foyers prend la forme simple :
M = FF '
⎡
⎢ 0
⎢
⎢ n 2
−
⎢⎣
f'
4.4. Origines au sommet S d’un système centré mince
Tout rayon passant par le sommet S émerge du système en passant par S,
soit y’ = y pour tout α , donc b = 0 et a = 1.
⎡ 1 0 ⎤
On a donc : M = SS ⎢ ⎥
⎢⎣
− C d ⎥⎦
Le déterminant de MS,S doit être égal à 1, ce qui entraîne que d = 1
d’où :
−
2
f
n
0
1
SC
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥⎦