Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

Minimum de déviation :
Le prisme
d D
On peut montrer, en calculant la dérivée seconde , que l’extremum
2
di
Dm est un minimum. Mais il est plus simple de remarquer que dans le
π
domaine de variation de i [ i0 , ] on a :
2
π dD
pour i = i0 : i’ = donc
2
di
- 159 -
= - ∞
π π dD
pour i = : i’ = i0 ≠ et
2
2 di
= 1
Donc lorsque i augmente, dD
di
augmente aussi et passe d’une valeur
négative à une valeur positive. La courbe D(i) présente donc un minimum
pour lequel on a
im =
A + Dm
2
D
et rm = A
2
45°
0 i i
0 m π
2
2.4. Application : Mesure des indices
Comme sin im = n sin rm , on obtient :
A + Dm
sin
2
n =
sin A
2
Pour un prisme d’angle A donné, la mesure de Dm permet la
détermination de l’indice n du prisme.
On réalise en général l’expérience à l’aide d’un goniomètre .
i
2