Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

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Les lentilles La relation entre les positions de l'objet et de l'image (première formule de conjugaison) du dioptre sphérique avec origine au sommet donne pour : 1 la première réfraction — - S1A1 n — = S1A” 1 - n — (4) S1C1 n la deuxième réfraction — - S2A” 1 — = S2A2 n - 1 — (5) S2C2 La somme membre à membre des relations (4) et (5) donne : 1 — - S1A1 1 — - n ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ S2A2 ⎝ ⎠ 1 — - S1A” 1 — = (n - 1) ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ S2A” ⎝ ⎠ 1 — - S2C2 1 — S1C1 Dans le cas des lentilles minces pour lesquelles S1, S2 et S sont confondus, la relation précédente se simplifie et on obtient la relation de conjugaison avec origine au centre optique S : 1 — SA1 - 1 — SA 2 = ( n - 1 ) ⎝ ⎜ ⎛ -237- 1 R2 1 - ⎞ R1 ⎟ ⎠ (6) Remarque : dans le cas où l’un des dioptres est plan, il suffit de remplacer dans la relation (6) R1 ou R2 par l’infini. 4. Foyers. Distance focale. Vergence Comme tout système centré à faces sphériques, une lentille mince possède deux foyers principaux et deux plans focaux perpendiculaires à l’axe optique et coupant celui-ci respectivement au foyer objet F1 et au foyer image F 2 . 4.1. Position des foyers La relation (6) permet de trouver la position des foyers : 4.1.1. Foyer image F2 En faisant tendre — SA1 vers l’infini, on a : - 1 — SF 2 = ( n - 1 ) ⎝ ⎜ ⎛ 1 R2 1 - ⎞ R1 ⎟ ⎠
Chapitre 8 soit : — SF 2 = f’ = 1 n - 1 R1R2 R2 - R1 f’ est appelée “ distance focale ” de la lentille. 4.1.2. Foyer objet F 1 En faisant tendre — SA 2 vers l’infini; on a : 1 — SF1 = ( n - 1 ) ⎝ ⎜ ⎛ 1 R2 -238- 1 - ⎞ R1 ⎟ ⎠ soit : — SF1 = f = 1 n - 1 R1R2 R1 - R2 Nous remarquons que — SF1 et — SF 2 sont opposés : — SF2 = - — SF1 = f’ Les foyers principaux sont donc symétriques par rapport au centre optique S , même si la forme de la lentille n’est pas symétrique. Cette symétrie des foyers par rapport à la lentille montre qu’il n’y a, du point de vue de la formation des images, que deux sortes de lentilles minces : - les lentilles convergentes ( ou lentilles minces à bords minces ) où F est dans le milieu objet; F 2 est alors dans le milieu image et les deux foyers sont réels, - les lentilles divergentes ( ou lentilles minces à bords épais ) dont les deux foyers sont virtuels. F 1 S F2 L L F2 S F 1 Lentille convergente Lentille divergente
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L’optique géométrique est fond
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Lois générales de l'optique géom
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Exercices et problèmes avec : L =
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on a AA ' = AA 1 Chapitre 5 ⎡ ⎛
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L'association de deux dioptres plan
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+ S i I Le prisme J A r r' K Conven
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Q r = + λ r = - λ Le prisme r r =
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Minimum de déviation : Le prisme d
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Chapitre 10 Dans le cas où R = - R
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Solution Notons ∆ = '1 F2 Chapitr
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