Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

Chapitre 6
2. Etude de la déviation du prisme
La déviation D est une fonction de trois variables indépendantes: l’indice
n, l’angle du prime A et l’angle d’incidence i. Pour en étudier les variations
on est amené à examiner successivement l’influence de chacun de ces
paramètres en maintenant les deux autres constants. Pour ce faire on calcule
les dérivées dD
dA
, dD
dn
et dD
di
en partant des formules du prisme.
2.1. Variation de la déviation D avec l’angle A du prisme
La différentiation des formules du prisme, en maintenant n et i constants,
donne :
d’où : dD
dA
dr = 0
cos i’ di’ = n cosr’ dr’
dA = dr’
dD = di’ - dA
= di’
dr’
- 1 = ncos r’
cos i’
Puisque n est supérieur à 1, cette quantité est toujours positive car |r’|
< |i’| entraîne cos r’ > cos i’ et donc n cos r’ > cos i’ :
La déviation D est donc une fonction croissante de A.
De plus, si A est nul, D est nul; la déviation est alors toujours positive et
a lieu par conséquent du coté de la base du prisme.
On peut vérifier expérimentalement cette propriété en utilisant un prisme
à liquide articulé en A dont on peut faire pivoter la face de sortie et par
conséquent varier A.
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∨ ∧
Lorsqu’on fait tourner la face de sortie de manière à augmenter l’angle A
du prisme, on voit le faisceau émergent se déplacer vers la surface libre du
liquide, c’est-à-dire vers la base du prisme.
A
- 1