Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

Fondements de l'optique géométrique
retrouvera en M1 à l'instant t 1 = t 0 + v x1 où v représente la vitesse de
propagation de la déformation.
La déformation qui affectera un
point M d'abscisse x à l'instant t,
sera identique à celle qui a affecté
A à l'instant t0 = t - x :
v
y(M,t) = y(A, t - v x )
La déformation y(M,t) qui se
propage suivant la direction de la
corde (x'x) est une onde
transversale.
-25-
t1
Considérons maintenant un ressort dont les extrémités sont attachées à
deux points fixes A et B.
Pinçons en A, à l'instant
t0, quelques spires; la
déformation va se déplacer
à la vitesse v et on la
retrouvera identique à ellemême
au point M, à
l'instant t = t0 + x .
v
On a :
x(M,t) = x(A, t - x )
v
t
1
t
t
y
A
A
x
1
M
1
x
M
A B
A
x
La déformation x(M,t) qui a été effectuée suivant la direction du ressort et
qui se propage suivant cette même direction est une onde longitudinale.
Les champs Ε( Μ,
tet ) Β( Μ,
t) qui constituent le champ électromagnétique
sont, dans le vide, perpendiculaires entre eux et perpendiculaires à la
direction de propagation.
Les ondes électromagnétiques sont donc des ondes transversales.
2.3. Définitions
M1
2.3.1. Ondes progressives unidimensionnelles
2.3.1.1 Équation d'onde
Considérons une onde se propageant suivant la direction x ' x .
Soit F(M,t) la grandeur physique dont on étudie la propagation. Nous
avons vu que lorsque la propagation s'effectue suivant les valeurs croissantes
x
M
B
B
B
x
x
x
x