Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

Exercices et problèmes
2.a. Tracer, à l’échelle réelle, la marche du rayon lumineux montrant la
formation de l'image A 'B'
. En déduire la nature, la position et la dimension de
cette image.
2.b. Retrouver ces résultats en appliquant les formules de conjugaison
relatives au miroir sphérique. On se placera dans le cadre du stigmatisme
approché.
3. Où doit-on placer cet objet AB pour obtenir une image A 'B'
droite,
virtuelle et deux fois plus grande que AB ? Donner alors la position de cette
image par rapport au sommet S.
Représenter la marche des rayons lumineux correspondants.
Solution
1- Les deux foyers objet et image sont confondus et sont réels et se trouvent au
R
milieu de C et S : CF = FS = = f = 3cm
.
2
2-a- Pour la construction, on considère deux rayons passant par B:
- le rayon parallèle à l’axe est réfléchi en passant par F
- le rayon passant par C est réfléchi sur lui-même.
B
A
A’
• •
C F
B’
2-b- La formule de conjugaison donne :
1 1 2
+ =
SA SA'
SC
avec SC = − 6cm
et SA = − 9cm
.
A'B'
SA'
1
On trouve SA' = − 4,
5cm
, G = = − = − et A'B' = − 0,
5cm
. L’image est
AB SA 2
réelle et renversée.
A'B'
SA'
3- On veut : G = = − = 2
AB SA
⇒ SA'
= − 2SA
1 1 2
D’autre part, + =
SA SA'
SC
, on a alors
SA =
SC
4
= − 1,
5 cm et SA '=
3 cm .
L’objet est donc réel et placé au milieu de F et S et l’image A 'B'
est une image
virtuelle et droite.
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S