Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

Chapitre 8
La distance entre l’objet C et son image par le système (S) est égale à
CA '''
=1,5 m. Le milieu O’ du segment [CA’’’] est donc l’intersection du miroir plan
équivalent au système (S) avec l’axe optique et on trouve :
OO ' = OC + 1 CA'''
= 0,25 m.
2
EP.8.10. : Lentille achromatique
On se propose d’étudier les lentilles utilisées comme objectifs des lunettes
astronomiques.
On se place dans les conditions de l'approximation de Gauss et on considère
une lentille mince L taillée dans du verre d’indice de réfraction n, placée dans
l’air, constituée par deux dioptres sphériques D1 et D2 de sommets S1 et S2 , de
centres C1 et C2 et de rayons R1 = S1 C1 et R2 = S2 C2
donne : R1 = R2 = 2 m.
S1
O
-262-
L
S2
, respectivement. On
1.a. Etablir la formule de conjugaison pour la lentille L, en considérant
qu’elle est formée par l’association de deux dioptres sphériques et en supposant
que les sommets S1 et S2 sont confondus avec le centre optique O de L (lentille
mince).
1.b. En déduire la relation suivante :
1
⎛
⎞
( ) ⎜ 1 1
= n − 1
−
⎟
O F'
⎜
⎟
⎝ O C1
O C2
⎠
où F’ est le foyer image de la lentille L.
1.c. En déduire la nature de la lentille (convergente ou divergente).
2. La lentille est taillée dans du verre dont l’indice de réfraction dépend de la
longueur d’onde. Le tableau suivant donne l’indice correspondant à trois
longueurs d’ondes différentes :
Couleur bleue Couleur oranger Couleur rouge
λB= 0,486 µm λO= 0,589 µm λR= 0,656 µm
nB= 1,585 nO= 1,575 nR= 1,571