Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

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F2
n1
EP.7.12. : Boule de cristal
Exercices et problèmes
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S C
F1
n2
-219-
B
B’
A A’
3
On peut considérer une boule en cristal d'indice n = placée dans l'air
2
comme formée par l'association de deux dioptres sphériques de sommets S1 et
S2 et de rayon S1 C − S2C
= R
= où R est une constante positive.
Soit un rayon lumineux incident AI parallèle à l’axe optique S1S2 provenant
d’un objet A et tombant sur le premier dioptre en I.
1. Trouver la position de A1 image de A à travers le premier dioptre..
A I .
.
.
C
S1 S2
n = 3/2
2. Déterminer la position de A', image de A1 donnée par le second dioptre.
Que représente ce point pour la boule ?
3. Tracer la marche du rayon lumineux AI à travers la boule.
4. En utilisant la symétrie du système et le principe du retour inverse de la
lumière, donner, sans calcul, la position du foyer objet F de cette boule.
Solution
1. On a :
n1
n2
−
S1A
S1A1
=
n1
− n2
S1C
A est à l’infini dans la direction de l’axe donc
le foyer image du dioptre S1.
1
.
n1
S A
1
= 0 et A1 représente donc