Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

p
Comme EC =
2m
2
soit : λ( Å) =
Exercices et problèmes
, on a p = 2 mEc
et λ =
12,
3
U(
V)
- 41 -
h =
2mE
c
h
2m
eU
pour U = 100 V, on a : λ = 1,23 Å
Cette longueur d’onde se situe dans le domaine des rayons X
4. Longueur d’onde associée à un électron de l’atome d’hélium :
La formule précédente reste valable avec Ec = 24,6 eV
λ = h 12,
3
= = 2,5 Å
2mEc
24,
6
Cette longueur d’onde se situe également dans le domaine des rayons X
5. Longueur d’onde associée à une particule α :
On a : Ec = 7,7 MeV = =12,32.10 -13 J et mα = 6,67.10 -27 Kg
Soit : p = m Ec
d’où λ =
2 α = 1,28.10 -19 Kg.m.s -1
h = 5,16.10 -15 m
2mE
c
EP.2.4 : Energie et quantité de mouvement transportées par la
lumière
Un faisceau lumineux de longueur d’onde λ = 0,5 µm arrive
perpendiculairement sur une surface parfaitement absorbante S = 1 cm 2 .
1. L’énergie reçue par unité de temps par la surface étant de W = 10 watts,
déterminer :
le nombre N de photons arrivant sur la surface par unité de temps,
le nombre n de photons du faisceau par unité de volume
la quantité de mouvement p d’un photon
2. On admet que cette quantité de mouvement est transmise à la surface
(conservation de la quantité de mouvement) et que la force de radiation F
exercée par le faisceau sur la surface est égale à la quantité de mouvement
reçue par la surface par unité de temps.
Calculer la force de radiation F et la pression de radiation P.
Solution
1.1. Chaque photon apporte à la surface son énergie E = hν ; les N photons
arrivant sur la surface par unité de temps apportent donc l’énergie W = NE. Utilisant
la relation entre longueur d’onde λ dans le vide et fréquence ν d’une onde lumineuse
λ = c , on obtient :
ν