Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

A A
1 2
i
C
1
ω
I
S
n n
1 2
i
2
> n1
Chapitre 7
- 190 -
i1
ω
A C S A
1 2
I
i
2
n1 n 2 < n 1
Dans tous les cas de figures, les triangles CIA1 et CIA2 permettent
d’écrire :
CA1
sin i1
= IA1
sin ω
CA2 IA2
sin
=
i2 sin ω
soit :
CA1
IA1 sin i1 =
CA2
IA2 sin i2
et comme n1 sin i1 = n2 sin i2 , on aura :
CA 1 CA 2
n1 = n2
(6)
IA
1
ce qui montre que la quantité n CA
IA est invariante dans la traversée du
dioptre sphérique : c’est un invariant fondamental qui est d’une grande
importance dans l’étude des dioptres sphériques.
IA
2.2. Stigmatisme du dioptre sphérique :
2.2.1. Stigmatisme rigoureux
Comme pour toutes les surfaces réfringentes ou réfléchissantes, il y a
stigmatisme rigoureux pour les points de la surface mais ce cas est sans
intérêt car l’image est confondue avec l’objet. Pour les surfaces sphériques,
on a également stigmatisme rigoureux lorsque A1 est confondu avec le
centre C : les rayons issus de C traversent le dioptre sans déviation et le
point C est sa propre image.
Mis à part ces cas, le stigmatisme rigoureux n’est réalisé que si la distance
CA2 est indépendante de l’angle ω.
2