Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

Exercices et problèmes
Les matrices de transfert des divers éléments composant la lentille sont
identiques à celles de l’exercice EP.10.1. mais l’ordre où elles apparaissent dans la
matrice de transfert globale est différent :
M = Rn,1 Tn R1,n
SS '
Soit : M =
SS '
avec : R1,n =
⎡
⎢
⎢ −
⎣
−
R
⎤
⎥
1 ⎥
⎦
1 n
1 0
⎡ 1
⎢
⎢⎣
0
0 ⎤
⎥
1 ⎥⎦
-331-
⎡ 1
⎢
⎢
⎣ 0
⎡
Tn = ⎢
⎢
⎣ 0
⎤
n ⎥
1 ⎥
⎦
e 1
⎡
Rn,1 = ⎢
⎢ −
⎣
−
R
⎤
⎥
1 ⎥
⎦
1 n
1 0
On obtient :
⎡
⎢ 1
M =
SS ' ⎢ n −1
⎢−
⎣ R
Que l’on peut encore écrire :
e ⎤
n ⎥
e n −1⎥
1 − ⎥
n R ⎦
⎡
⎢ 1
M =
SS ' ⎢
⎢−
C
⎣
e ⎤
n ⎥
e ⎥
1 − C⎥
n ⎦
où C est la vergence de la lentille plan-convexe :
C = n − 1
R
On remarque que la vergence obtenue est identique à celle de la lentille épaisse
convexe-plan de l’exercice EP.10.1. Ce résultat est prévisible en vertu du principe
du retour inverse de la lumière.
⎤
n ⎥
1 ⎥
⎦
e
EP.10.3. : Cavité formée par deux miroirs plans
On considère deux miroirs plans M1 et M2, parallèles entre eux, placés dans
l’air à une distance d l’un de l’autre et dont les faces réfléchissantes sont en
regard.
⎡ 1
⎢
⎢⎣
0
0 ⎤
⎥
1 ⎥⎦