Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

Chapitre 2
N = = = W λ
hν hc
W
Soit :
W
E
10 x 0,
5 ⋅10−6
N =
6,
6.
10−34
x 3.
108
= 2,
5.
1019
1.2. Tous les photons arrivant dans l’intervalle de temps [t, t + ∆t] sur la surface
S (photons au nombre de N(∆t)) sont ceux qui à l’instant t se trouvaient dans un
cylindre de base S et de hauteur c (∆t) (distance parcourue par un photon dans
l’intervalle ∆t). Le volume de ce cylindre est égal à c (∆t) S ; il contient un nombre
de photons égal à n c (∆t) S ; d’où
N (∆t) = n c (∆t) S
2,
5.
1019
n = = =
cS 3.
108
x 10−4
N 8.10 14 m -3 •
•
•
S
•
•
c ∆t
1.3. L’utilisation de la relation de De Broglie conduit à :
6,
6.
10−34
p = h = = 1,3.10
λ 0,
5.
10−6
-37 kg.m.s -1
2. La quantité de mouvement des N (∆t) photons arrivant dans l’intervalle de
temps ∆t est N (∆t) p ; si cette quantité de mouvement est transmise à la surface, la
surface acquiert dans l’intervalle de temps ∆t la quantité de mouvement :
∆ p = N (∆t) p
∆ p
Le rapport représente la force exercée (par les photons) sur la surface (si la
∆t
surface est maintenue fixe par un dispositif expérimental, ce dispositif doit exercer
sur elle la force -
∆ p
). En module, cette force est :
∆t
∆p
N ∆t
p
F = = = N p
∆t
∆t
On peut la calculer à partir des valeurs de N et p déjà trouvées, mais on peut aussi
remarquer que :
E = hν = h λ c = cp ( relation entre l’énergie et la quantité de
mouvement d’une particule de masse nulle)
F = N p = NE = W = 10 = 3,
3.
10−8
N.
c c 3.
108
La pression est, par définition, la force exercée par unité de surface :
3,
3.
10 8
P =
S 10 4
F
−
= = 3,3.10 −
-4 Pa.
Cette pression est très faible : environ 10 -9 atmosphère.
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