Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

Or, i 3 = λ ⇒ sin i 3 = sin λ =
Exercices et problèmes
n
n0
2
1 − i = n0
d'où : n = n0 sin i3 = n0 cos i2 = n0 sin 2
soit : n = n0 − sin i1
A.N. : on obtient n = 2 .
2
2
- 143 -
sin
1 −
n
Remarque : i3 est pris égal λ mais en réalité i3 est très légèrement supérieur à λ
de sorte que l’on ait une réflexion totale
EP.5.8. : Mesure de l’indice d’un liquide 2
Dans un récipient à parois opaques, on verse un liquide dont on veut
déterminer l’indice. A la surface du liquide on fait flotter un disque plan,
mince, circulaire et opaque, de 10 cm de rayon, traversé en son centre O par
une aiguille verticale. On constate que l’extrémité E de cette aiguille cesse
d’être visible par la surface quand la longueur immergée OE est inférieure à 9
cm.
Calculer l’indice du milieu.
Solution
B
O
E
Le disque AB arrêtant la lumière, le rayon utile qui fait le plus petit angle
d’incidence est EA.
Il ne peut sortir que si l’angle (EAN) ne dépasse pas l’angle limite d’incidence l.
Le point E cesse donc d’être visible quand :
1
(EAN) = ℓ avec sin ℓ =
n
Cet angle est égal à (OEA) et dans le triangle OEA on a :
1 OA
sin ℓ = =
n EA
l
l
N
A
2
i1
2
0