Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

Exercices et problèmes
Exercices et problèmes
EP.7.1. : Miroir sphérique concave
On considère un miroir sphérique concave, de centre C, de sommet S de
rayon de courbure R = SC = - 30 cm et un objet AB de hauteur 1 cm.
1. Donner la position du foyer F.
2. Déterminer l’image A 'B'
de AB en précisant sa position, sa nature, son
sens et sa taille dans les différents cas suivants : SA = - 60 cm , SA = - 20 cm ,
SA = 10 cm. Préciser dans chaque cas la nature de l’objet. Faire la
construction de l’image dans les trois cas.
Solution
1. Le foyer F du miroir se trouve au milieu du segment [SC] et SF = - 15 cm.
2. La position de A’ est obtenue à partir de la formule de conjugaison :
1 + 1 = 2 = 1 .
SA SA'
SC SF
SF SA
D’où SA'
= et le grandissement est donné par : γ = − SA'
.
SA −SF
SA
a- SA = − 60 cm . On trouve SA' = − 20 cm , γ = 1 et A 'B'
= 0,
33 cm .
3
L’image et l’objet sont réels. L’image est renversée et trois fois plus petite que
l’objet.
B
A
-203-
C
A’ F
b. SA = − 20 cm . On trouve : SA' = − 60 cm , γ =3 et A 'B'
= 3 cm .
L’image et l’objet sont réels. L’image est renversée et trois fois plus grande que
l’objet.
B’
S