Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

Soit '1
B
A
Chapitre 3
u’1 T
r
i1 I
u le vecteur unitaire du rayon réfléchi.
Le principe de Fermat s'écrit :
u1
N
d[AB] = ( n u1- n u '1
) . d OI = 0
soit : 1
u . T - '1
Si on pose : r = ( N,-u '1
)
on obtient : sin i1 - sin( - r ) = 0
-64-
u . T = 0
Les rayons incident et réfléchi sont symétriques par rapport à la normale :
i1 = - r
C’est la deuxième loi de Descartes relative à la réflexion.
3.2.4. Théorème de Malus
Ce théorème stipule que les rayons lumineux sont normaux aux surfaces
d'onde.
Appliquons le principe de Fermat pour le retrouver. Pour ce faire,
considérons un faisceau de rayons lumineux passant tous par un même point
A.
I 1
A I’1
I 2
I’2
I k-1
I’k-1
u k
u’ k
B
B’
surface d’onde
Supposons que pour aller du point A à un point B appartenant à une
surface d'onde, la lumière traverse une suite de milieux homogènes d'indices
n1, n2,…, nk-1, nk. Le trajet du rayon AB est alors une suite de segments de
droite :
AI1, I1I2, …,Ik-1B.