Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

Solution
Chapitre 2
1. Soit F0 l’image que L donnerait de F si R n’existait pas ; on peut considérer
que F’ est l’image de F0 par R. Le rayon se réfléchit en F’; son image dans R est à
nouveau F0 quel que soit θ et l’image de F0 dans R puis dans P est A. Cette position
est indépendante de θ. Si l’on fait tourner lentement le miroir R, F’ décrit M mais F0
est immobile.
F’
0
F’’
0
2α
O
R
R’
θ
θ
2. Si le miroir R est mis en rotation à la vitesse angulaire ω, il tourne d’un angle
D
D
α = ω ∆t
= 2 ω pendant la durée ∆t = 2 du trajet OF’O de la lumière. Cet
c
c
angle est indépendant de θ.
En reprenant le raisonnement précédent, on voit qu’après une seconde réflexion
sur R, le rayon semble venir de F0". On remarque que la position de F0" ne dépend
D
que de α = 2 ω et est indépendante de θ. L puis P donnent de F0" une image en
c
B. Si l’on désigne par d la distance FL (en pratique d ≈ f) :
D
AB = 2 α d avec α = 2 ω ; ω = 2 π N et d ≈ f
c
f
On en déduit que : c ≈ 8π ND ≈ 3,001.10
AB
8 m/s
Rappelons que la valeur précise de c est :
c = 299 792 458 m/s.
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F’
L
M
d
A
P
F