Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

Exercices et problèmes
Exercices et problèmes
EP.6.1. : Prisme de petit angle A
Un prisme d’indice n et de petit angle A, placé dans l’air est éclairé par un
faisceau de lumière parallèle sous un faible angle d’incidence i.
1. Montrer que le faisceau émergent fait avec le faisceau incident un angle
D = ( n – 1 ) A.
2. Calculer la déviation subie par deux rayons qui font, à l’entrée, l’angle
d’incidence i = 3°, l’un au-dessous, l’autre au-dessus de la normale.
3
On donne : A = 6° ; n =
2
Solution
1. On a : D = i + i’ – A
et A = r + r’
Pour des angles petits, on a également :
i = n r
i’ = n r’
soit : D = n (r + r’) – A = n A – A = (n – 1) A
2. La déviation est la même dans les deux cas . Elle est égale à
D = (n – 1) A = 3°
On peut retrouver ce résultat en suivant la marche de chacun des rayons et en
calculant les différents angles :
- Pour le premier rayon, on a i = + 3°
i
r = = 2°
n
r’ = A – r = 4°
i’ = n r’ = 6°
D = i + i’ – A = 3°
- Pour le deuxième rayon, on i = - 3°
r = - 2°
r’ = A – r = 8°
i’ = n r’ = 12°
D = i + i’ – A = 3°
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