Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

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Exercices et problèmes z - 89 - i0 Niveau du sol 3. En effet, sous l’effet de la réfraction de l’atmosphère, les rayons du Soleil qui la traversent sont légèrement déviés et arrivent sur la Lune. En général, la Lune paraît légèrement rougeâtre car ce sont les longueurs d’onde dans le rouge qui sont majoritaires : les rayons correspondant à la couleur bleue ont été diffusés dans toutes les directions alors que ceux correspondant à la couleur rouge sont essentiellement transmis. Terre Atmosphère de la Terre EP.3.13. : Phénomène de mirage Lune Lorsqu’il fait très chaud, on observe au voisinage immédiat du sol horizontal un important gradient de température : en effet, le sol est plus chaud que l’air. Ceci a pour conséquence une variation importante de l’indice de réfraction. n(z+∆z) n(z) i z z = 0 Niveau du sol grad T
Chapitre 3 1. En considérant que l’atmosphère est constituée d’une succession de milieux homogènes d’indice variant d’un milieu à l’autre, montrer que n(z) sin i(z) = constante. 2. Sachant que l’indice de l’air est lié à la masse volumique ρ par la relation de Gladstone n - 1 = k ρ où k est une constante positive et que l’air peut être considéré comme un gaz parfait , donner le sens de variation de l’indice en fonction de z. 3. Donner la marche d’un rayon lumineux provenant du ciel. Expliquer le phénomène des mirages. 4. On se propose de trouver la loi de variation n(z) de l’indice en fonction de l’altitude z. Considérons une source lumineuse S située à l’altitude zS émettant un rayon lumineux vers les x positifs perpendiculairement au plan yOz et suivant une trajectoire z = f(x) comme le montre la figure. z dz zS Montrer que pour une position élémentaire dl du rayon lumineux, de composantes dx sur Ox et dz sur Oz, on a la relation : n( z) n(zS) = 1/ 2 ⎡ 2 ⎛ dz ⎞ ⎤ ⎢1 + ⎜ ⎟ ⎥ ⎢⎣ ⎝ dx ⎠ ⎥⎦ 5. Au voisinage du sol, l’indice de l’air varie suivant la loi n(z) = n0 + α z où n0 est l’indice au niveau du sol et α une constante positive. Dans la suite du problème, on s’intéressera aux faibles altitudes z, inférieures à 10 cm, et on prendra pour valeurs numériques : n0 = 1,000250, α = 4.10 -4 m -1 . Au vu des valeurs numériques données ci-dessus, justifier tout d’abord que dz la valeur numérique du rapport est très inférieure à 1 et donner la nouvelle dx relation liant n( zS ) n( z) dz et . dx 6. En déduire que l’équation de la trajectoire du rayon lumineux dans la zone à gradient d’indice est assimilable à un arc de parabole d’équation : α 2 z = zS + x 2n 0 i dx - 90 - dl x
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Module d'Optique Géométrique Mme
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TABLE DES MATIERES Avant propos 1 C
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Une brève histoire de l’optique
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Fondements de l'optique géométriq
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on a AA ' = AA 1 Chapitre 5 ⎡ ⎛
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L'association de deux dioptres plan
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+ S i I Le prisme J A r r' K Conven
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Q r = + λ r = - λ Le prisme r r =
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Minimum de déviation : Le prisme d
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Le prisme Il n’y a stigmatisme ap
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Le prisme Pour réaliser les condit
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EP.6.3. : Prismes accolés Exercice
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Exercices et problèmes Pour que le
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A A 1 2 i C 1 ω I S n n 1 2 i 2 >
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L'expression n sphérique. ⎛ ⎜
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convergent F 1 C S F2 n1 n2 < n1 F
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Solution Exercices et problèmes 1.
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Exercices et problèmes 2.a. Tracer
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Exercices et problèmes 3. Construi
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Solution A B 1 1 à l'infini Exerci
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• F2 n1 EP.7.12. : Boule de crist
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Solution air Exercices et problème
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2. Image A2 de A1 : A1 ⎯⎯ ⎯
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Exercices et problèmes En revanche
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Exercices et problèmes n R − e (
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CHAPITRE 8 LES LENTILLES
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Chapitre 8 S1 S2 S1 S2 S1 S2 lentil
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Lentille mince divergente 5’ 1 2
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En effet, on a : pour L1: 1A1 γ =
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Soit AB un objet de petite taille .
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7.2.2. Grossissement du télescope
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Chapitre 10 Dans le cas où R = - R
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