Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

EP.9.9. : Télescope
Chapitre 9
L’axe d’un grand miroir sphérique M1 de 16 m de rayon est dirigé vers le
centre du Soleil.
1. Déterminer la position et le diamètre de l’image sachant que le diamètre
apparent du Soleil est de 0,5 degré.
2. Un petit miroir plan M2, incliné à 45° sur l’axe du miroir M1, est placé
entre M1 et son foyer, à 20 cm de celui-ci.
Quelles sont la nature, la position et la grandeur de l’image du Soleil après
réflexion sur M2 ?
3. Cette dernière image est observée à travers un oculaire qui est assimilé à
une lentille convergente de 4 cm de distance focale. L’observateur vise à l’infini.
Déterminer :
3.a. la distance entre le centre O2 du miroir plan et le centre optique O3 de
l’oculaire,
3.b. le diamètre apparent de l’image définitive,
3.c. le grossissement de l’instrument ainsi constitué (télescope de Newton ).
Solution
O 1
M 1
M 1
α
α
O1 α
1. Le Soleil étant à l’infini, son image se forme dans le plan focal du miroir M1.
On a donc : O1F = 8 m
Son rayon est donné par : FB1 = α O1F où α est le rayon apparent du Soleil :
α = 15 mn = 1,5 .10 -4 rad
-302-
M 2
O 2
O 3
A 1
• F
L
F
•
B 1
B∞