Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

Chapitre 3
∆ t
est appelé temps de réponse d’une fibre à saut d’indice multimode.
2
1.3. On définit l’affaiblissement dans une fibre optique par :
1 ⎡ P(
L)
⎤
α = − 10 log⎢
⎥
L ⎣ P(
0)
⎦
qui s’exprime en décibel/km (dB/Km) où P(L) et P(0) sont les puissances
optiques en z = L et z = 0 respectivement.
Quelle doit être la puissance injectée à l’entrée d’une fibre de 1 Km de
longueur pour récupérer une puissance de 0,1 mW à la sortie ?
On donne α = 2 dB/Km à λ = 0,87 µm.
2. Fibre à gradient d’indice
Pour pallier à l’inconvénient de la question précédente, on utilise des fibres
dites à « gradient d’indice » qui présentent une variation continue de l’indice n
en fonction de la distance r à l’axe de la fibre.
2.1. Représenter l’allure d’un rayon guidé par cette fibre.
2.2. Justifier l’amélioration apportée par la fibre à gradient d’indice en
montrant qualitativement que la différence de trajet entre un rayon axial
(θ = 0) et un rayon non axial (θ ≠ 0) conduit à un retard plus faible que dans la
fibre à saut d’indice.
Solution
nair = 1
θmax
a
a
1.1. Si a est l’angle critique d’incidence entre les deux milieux nc et ng , on peut
écrire :
sin θmax = nc cos a
n g
avec sin a =
nc
soit sin θmax = nc
2
1−
sin a = nc
2
⎛ ng
⎞
1−
⎜ ⎟
⎜
n
⎟
=
⎝ c ⎠
2 2
nc − ng
et ON =
2
c
2
g
n − n = n − n ) ( n + n )
Comme nc est proche de ng, on a :
( c g c g
ON =
c
2n c ( n c − n g )
n c
= nc
Application numérique :
sin θmax = ON = 0.2
soit θmax = 22,5°
n
- 86 -
ng
nc
n
2
c
− n
n
c
g
= nc
2 ∆