Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

Exemples :
Chapitre 10
a/- Lentille mince plongée dans l’air : n = n’ = 1
C =
1 1
- =
SA'
SA
-326-
1
SF'
b/- Dioptre sphérique de rayon R = SC : n = n1 et n’ = n 2
C =
n 2 n1 - =
SA'
SA
n 2 n1
−
SC
6. Association de deux systèmes centrés
On considère deux systèmes centrés de vergence C1 et C2 dont les points
principaux sont H1, H’1 et H2, H’2 et les foyers sont F1, F’1 et F 2, F’2. Les
deux systèmes sont plongés dans l’air.
H1
• •
F 1
S 1
F’ 1
H’ 1
H 2
• •
On pose H '1
H2
= d et F '1
F 2 = a , où a et d sont les paramètres qui
caractérisent la séparation entre les deux systèmes.
La matrice de transfert des deux points H’2 et H1 s’écrit :
M = H 1H '2
⎡ 1 0⎤
⎡1
d⎤
⎡ 1 0⎤
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣−
C2
1 ⎢ ⎥
⎦ ⎣0
1 ⎢ ⎥
⎦ ⎣−
C1
1⎦
passage passage passage de
de H2 à H’2 de H’1 à H2 H1 à H’1
F 2
=
S 2
F’ 2
⎡ 1−
dC1
⎢
⎢
⎣−
C1
− C2
+ dC1C2
La vergence C du système total est alors en fonction de d :
C = C1 + C2 – d C1C2
La matrice de transfert des deux points F’2 et F1 s’écrit :
⎡ 1
M = ⎢
F 1F '2
⎢
⎣−
C2
−1
C ⎤
2
⎥
⎥
1 ⎦
⎡1
⎢
⎢
⎣0
a⎤
⎥
1⎥
⎦
⎡ 1
⎢
⎢
⎣−
C1
−1
⎡ C1
C ⎤
1
⎥
⎢
−
=
C2
⎥ ⎢
1 ⎦ ⎢aC1C
⎣
passage de passage de passage de
F2 à F’2 F’1 à F2 F1 à F’1
2
H’ 2
0
C
−
C
d ⎤
⎥
1−
dC ⎥
2⎦
2
1
⎤
⎥
⎥
⎥
⎦