Fischnaller 2012 Mathematische Lernumgebungen

Fachliche Grundlagen zur Unterstützung elementarer, mathematischer Bildung
Hoenisch nennt die Problemlösekompetenz den Schlüssel zum Erfolg in allen Bereichen
der Mathematik. Indem Kinder strittige Fragen durchdenken, lernen sie Probleme lösen
und erfahren dabei, dass es unterschiedliche Wege gibt, an ein Problem heranzugehen.
Sie lernen auch, dass dabei unterschiedliche Lösungen möglich sind. Schlussfolgerndes
Denken ist ein Teil der Problemlösungsprozesse. Weil Wörter die Werkzeuge des
Denkens sind, schaffen wir dadurch, dass wir das sprachliche Verständnis fördern, die
Grundlage für schlussfolgerndes Denken.
Die Welt der Kinder im Kindergarten besteht zunächst aus Dingen zum Anfassen und
Manipulieren. Durch Erfahrungen, die es mit Materialien und andern Menschen macht,
konstruiert es sich selber eine stabile Brücke, um vom eigenen konkreten Handeln zum
Gebrauch der abstrakten Symbole der Erwachsenen zu gelangen. Dabei durchläuft es die
konkrete Phase, die Übergangsphase und die abstrakte Phase, die mit den Niveaus eins
bis vier aus Piagets Theorie zur kognitiven Entwicklung übereinstimmen. Die Pfeiler
dieser Brücken sind die mathematischen Konzepte zum Sortieren und Klassifizieren, das
Konzept Muster, das Konzept zur Zahl, zum Raum und zur Geometrie. Das Konzept zum
Wiegen, Messen und Vergleichen, das Konzept zur grafischen Darstellung und Statistik.
Alle diese Konzepte erwirbt sich das Kind laut Piaget, wenn die damit
zusammenhängenden Tätigkeiten ihren Interessen entsprechen, die Kinder frei von
emotionalen Hemmungen sind, sich nicht minderwertig fühlen und beschämt werden,
wenn sie autonom sein dürfen, also eigene Entscheidungen treffen dürfen, ohne dafür
vom Erwachsenen belohnt oder bestraft zu werden. Auf diese Weise geben wir Kindern
Mittel in die Hand, sich neues Wissen eigenständig zu konstruieren. Wir müssen zugleich
aber auch zulassen, dass sie ihre eigene Denkweise formen (vgl. Hoenisch 2007,
S. 11 ff).
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