Fischnaller 2012 Mathematische Lernumgebungen

Fachliche Grundlagen zur Unterstützung elementarer, mathematischer Bildung
(durch Abstrahieren und Klassifizieren, in bestehende Klassen einordnen, durch
Ausscheiden von Merkmalen Oberbegriffe bilden.)
Herstellen von Beziehungen und ums Symbolisieren.
Zur besseren Verständlichkeit werden die Begriffe Abstraktion, Klassifikation und
Symbolisieren näher erläutert.
Abstraktion: ist ein zur Begriffsbildung (Klassifikation) führender Prozess, bei dem die
unter einem Aspekt als wesentlich erscheinenden Merkmale der Dinge hervorgehoben
und die unwesentlichen unterdrückt werden. Abstraktion ist eine Fähigkeit, die nur dem
Menschen eigen ist.
Klassifikation: ist eine Operation, die darin besteht, die Elemente einer Gesamtheit von
Objekten mit Hilfe eines gemeinsamen Merkmals, das als Klassifikationsmerkmal dient,
in Klassen einzuteilen. Jedes Objekt ist damit klassifiziert und gehört jeweils einer
bestimmten Klasse an. Bestehende Klassen können wieder klassifiziert und in eine
hierarchische Ordnung gebracht werden. So ist die Bildung von Ober – und
Unterbegriffen möglich.
Symbolisieren: Symbol ist im Allgemeinen ein Zeichen bzw. ein Sinnbild, das
stellvertretend für etwas nicht Wahrnehmbares (Gegenstand, Handlung, Vorgang) steht.
Im engeren Sinn bezeichnet Symbolisieren jedes Bild- oder Schriftzeichen „mit
verabredeter oder unmittelbar einsichtiger Bedeutung, das zur verkürzten oder bildhaften
Darstellung eines Begriffs“ (Weinhäupl 2011, Vorlesungsunterlagen aus „Didaktik der
Mathematik“), Objekts, Verfahrens, Sachverhalts verwendet wird (vgl. Weinhäupl 2011).
In diesem Zusammenhang ist es wichtig, dass besonders in der frühen mathematischen
Bildung „Lernen mit allen Sinnen“ nicht missverstanden werden darf. Sinnesreize allein
lösen noch keine Lernprozesse aus; erst die bewusste Wahrnehmung führt zu
Veränderungsprozessen im Gehirn. In Verbindung mit Sprache kann das Wahrnehmen
weiter sensibilisiert und bewusst gemacht werden (vgl. Weinhäupl 2011).
Gerade die eben gemachten Aussagen von Weinhäupl und jene von Hoenisch (2007) in
Absatz 3.1.2 lassen in Bezug auf die Vermittlungsebene wiederum das Wesentliche
erkennen:
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