Fischnaller 2012 Mathematische Lernumgebungen

Fachliche Grundlagen zur Unterstützung elementarer, mathematischer Bildung
die für dieses Stadium charakteristisch sind“ (Mischo 2009, S. 85). Soziale Unterweisung
und Anleitung von Lernprozessen, wie etwa gezielte pädagogische Förderung, können
laut Piaget das Voranschreiten des Kindes in die nächste Phase nicht beeinflussen aber
beschleunigend wirken (vgl. Baacke 1999, S. 180f). Eine „stimulierende und
explorationsfördernde Umwelt“ kann aber auch zur kognitiven Entwicklung beitragen
(Lohaus u.a. 2010, S. 105).
Die Stadien der kognitiven Entwicklung nach Piaget
Die Stadien der kognitiven Entwicklung sind in Bezug auf die Entwicklung
mathematischen Denkens von großer Bedeutung. Dabei wird ersichtlich, dass Kinder in
unterschiedlichen Entwicklungsstufen unterschiedliche Weltbilder einnehmen. Die
Bedeutung der Umwelt und deren Reize dürfen dabei aber nicht außer Acht gelassen
werden. So sagt bereits Baacke (1999, S. 179) in Bezug auf die kindliche Aneignung von
mathematischen Denkweisen Folgendes: „Im funktionalen Wechsel von Assimilation
(…) und Akkomodation (…) entsteht in der Aktivität des Kindes, das sich mit der
Umwelt auseinandersetzt, ein dynamisches Gleichgewicht (Äquilibration).“
Piagets Stufentheorie der Intelligenzentwicklung beruht auf der Auswertung
jahrzehntelanger Beobachtungen des Verhaltens und Denkens von Kindern von der
Geburt bis zur Adoleszenz. Beobachtet wurde dabei eine Vielzahl von Inhalten und
Gegenständen (vgl. Reusser 2006, S. 124). Die für eine Entwicklungsphase oder
Entwicklungsstufe charakteristischen Verhaltensweisen und kognitiven Fähigkeiten
markieren dabei jeweils die obere Leistungsgrenze der betreffenden Stufe (vgl. ebd.
S. 181f).
Aufgrund dieser Beobachtungen hat Piaget folgende Entwicklungsstufen formuliert:
1. das Säuglingsalter oder die Entwicklung der sensomotorischen Intelligenz (0 – 2 Jahre)
2. das voroperatorische Denken im Kleinkind- und Vorschulalter (ca. 2 – 7 Jahre)
3. das konkret – operatorische Denken wird stabil, systemhaft und beweglich (ca. 7 – 11
Jahre)
4. die formalen Operationen – das Denken wird wissenschaftlich (ca. ab 11 Jahren)
(vgl. Reusser 2006, S. 124ff).
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