Fischnaller 2012 Mathematische Lernumgebungen

Fachliche Grundlagen zur Unterstützung elementarer, mathematischer Bildung
3.1.3 Mathematik als Wissenschaft von schönen Mustern
und nützlichen Strukturen
Mathematik als Wissenschaft von schönen Mustern und nützlichen Strukturen drückt die
Auffassung von Mathematik von Erich Ch. Wittmann in seinem mathe 2000-
Frühförderprogramm aus und deutet damit auch gleich in dieselbe Richtung wie
Freudenthal, nämlich auf den tätigen, entdeckenden Zugang zu den Ordnungen, die es
handelnd zu verstehen gilt.
Pauen (2009) betont „Deshalb muss Mathematik als Wissenschaft von schönen und
nützlichen Mustern und Strukturen von Kindern auch von Anfang an in ihrer Schönheit
und Unverfälschtheit erfahren werden“ (vgl. Pauen & Herber 2009, S. 55).
Das Schlüsselwort für das Erkennen, Erfinden und Fortsetzen von Mustern heißt
„IMMER“ bzw. „IMMER WIEDER“. Die Frage und die Erkenntnis des „IMMER“ legt
den Grundstein für das verallgemeinernde Denken.
Wichtig ist in diesem Zusammenhang die Muster zu thematisieren, über Muster zu reden
(vgl. Harder 2010, S. 5f).
Ein Ausschnitt aus einer Rede des Physik- Nobelpreisträgers Richard Feynman kann
verständlich machen, was Muster zu thematisieren bereits in frühem Alter bedeuten kann:
„Als ich noch ganz klein war und in einem Hochstuhl am Tisch aß, pflegte mein Vater
mit mir nach dem Essen ein Spiel zu spielen. Er hatte aus einem Laden in Long Island
eine Menge alter rechteckiger Fliesen mitgebracht. Wir stellten sie vertikal auf, eine
neben die andere, und ich durfte die erste anstoßen und beobachten, wie die ganze Reihe
umfiel. So weit, so gut. Als nächstes wurde das Spiel verbessert. Die Fliessen hatten
verschiedene Farben. Ich musste eine weiße aufstellen, dann zwei blaue, dann eine weiße,
zwei blaue, usw. Wenn ich neben zwei blauen eine weitere blaue setzen wollte, bestand
mein Vater auf der weißen. Meine Mutter, die eine mitfühlende Frau ist, durchschaute die
Absichten meines Vaters und sagte: ‚Mel, bitte lass den Jungen eine blaue Fliese
aufstellen, wenn er das möchte. Er ist ja noch so klein.’ Mein Vater erwiderte: ‚Nein, ich
möchte, dass er auf Muster achtet. Das ist das einzige, was ich in seinem jungen Alter für
seine mathematische Erziehung tun kann.’ Wenn ich einen Vortrag über die Frage ‚Was
ist Mathematik halten müsste, hätte ich damit die Antwort schon gegeben. Mathematik
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