Contributions à l'Etude du Vertex Topologique en Théorie ... - Toubkal

Modèle Cristallin du Vertexoù g s joue le rôle de la constante de Planck . Il s’ensuit que la base de l’espace de Hilbertest définie comme :3∑ψ n1 ,n 2 ,n 3(θ k ) = exp(i n j θ j ), (3.4)avec 0 ≤ n j ∈ Z, dont les états peuvent être identifiés avec les boîtes dans la position(n 1 , n 2 , n 3 ) ∈ Z 3 . L’unité de distance est déterminée par le paramètre quantique g s . Cettevariété de Calabi-Yau quantique est gelée à la température T = 0, dans ce cas, l’octantpositif Z 3 est complètement rempli. Par contre dans le cas de la température non nulle,le cristal commence à fondre. C’est sur ce modèle cristallin qu’il existe un lien avec lesdiagrammes de Young généralisés.j=14.1.2 Cristal de CYLa relation entre le modèle topologique C 3 et le modèle de la physique statistique estréalisée concrètement grâce à l’équation (3.1) qui relie la constante de couplage avec latempérature. En particulier, lorsque g s → 0, le paramètre q → 1, en fait la limite où lecristal commence à fondre. Par ailleurs, une configuration d’énergie zéro décrit un octantFig. 3-1 – Représentation de la fusion du cristalpositif dans un espace R 3 rempli par des atomes qui représentent des boîtes localisées à despoints entiers dans un réseau à 3 dimensions. Cette analyse est due uniquement à la formesymplectique dans la limite de grand paramètre de kahler (3.3). Un atome à la position(x 0 , y 0 , z 0 ) représente une boîte remplie ayant la forme suivante :{(x + s x , y + s y , z + s z ) | 0 ≤ s x , s y , s z ≤ 1}107