Contributions à l'Etude du Vertex Topologique en Théorie ... - Toubkal

Diagrammes et tableaux de YoungFig. 3-9 – a) diagramme de Young b) diagramme de Maya8.1.5 Partitions planesUne partition plane π est un réseau fini de points de R 3 , considéré comme une matriceπ = (π ij ) dont les entrées non nulles sont des nombres non négatifs (i, j) et vérifie π ij ≤ πi+1j et π ij ≤ π ij+1 pour i, j ≥ 1⎛⎞π 11 π 12 π 13 · · ·π 21 π 22 π 23 · · ·⎜ π⎝ 31 π 32 π 33 · · · ⎟⎠.. . . ..La représentation graphique des partitions planes est donnée par un empilement de cubesπ(x) sur chaque case dans le diagramme de Young x ∈ π. Elle s’interprète aussi comme undiagramme à trois dimensions composé des points (i, j, k) ∈ π tel que :(i, j) ∈ λ 1 ≤ k ≤ π (i, j)L’exemple suivant représente une partition plane de forme R = (7, 5, 3, 1)11 11 12 2 13 3 1 1 16 3 3 2 1 1 1252