Contributions à l'Etude du Vertex Topologique en Théorie ... - Toubkal

H. Jehjouhclasse importante des variétés de Calabi-Yau toriques fut étalée. Plus précisément, nousnous sommes intéressés aux variétés qui décrivent le vide supersymétrique du modèle sigmalinéaire jaugé N = 2 à 2D avec le superpotentiel W (Φ) qui est non nul. Pour ce fait, nousavons présenté, tout d’abord, la méthode de vertex topologique planaire qui est associéeau D-terme dans le modèle sigma supersymetrique dans le cas où le superpotentiel W (Φ)est nul. Puis, nous avons donné la liaison entre la fonction génératrice des variétés de CYtoriques et les invariants de Gromov-Witten. Par la suite, nous avons dérivé la structuregénérale du vertex topologique C (np) tout en montrant que ce vertex est associé avec lesF et D-termes dans le modèle sigma supersymetrique. Nous avons également calculé lafonction de partition Z top de la courbe elliptique locale en se basant sur le formalisme nonplanaire déjà introduit dans la publication précédente.5.4.2 Non Planar Topological 3-Vertex FormalismNuclear Physics B, Volume 804, Issue 3, 1 December 2008, Pages 307-341,arXiv : 0712.4249.RésuméDans cette publication, nous avons proposé un nouveau formalisme décrivant un vertextopologique que nous avons baptisé « non planaire » puisqu’il va au delà du 3- vertexusuel. Ce formalisme permet de calculer les amplitudes des cordes topologiques sur lafamille de Calabi-Yau locale donnée par :X (m,m−,0) = O(m) ⊕ O(−m) → E (t,µ) ,dans la limite où sa structure complexe est large, ce qui revient à poser |µ| → ∞. Notonsque la base E (t,µ) correspond à la courbe elliptique avec t est le paramètre de Kahlerdégénéré. Dans la limite où la structure complexe est large |µ| → ∞, la courbe elliptiqueE (t,∞) est réalisée comme le bord de la variété torique locale P 2 . Dans cette contribution,la réalisation développée du modèle sigma supersymmetrique N = 2 à 2D pour la nouvelleclasse de variété de Calabi-Yau torique précitée. Nous proposons une représentation toriquepour cette famille de classe de CY. Avec tout ce matériel en main, nous avons appliqué notreanalyse pour le cas des surfaces de Riemann locales de genre g O(m)⊕O(2−2g−m) → Σ g .175