Contributions à l'Etude du Vertex Topologique en Théorie ... - Toubkal

UNIVERSITÉ MOHAMMED V – AGDALFACULTÉ DES SCIENCESRabatDOCTORATRésumé de la ThèseDiscipline :PhysiqueSpécialité :Physique des Hautes EnergiesUFR :Physique des Hautes EnergiesResponsable de l’UFR : El Hassan SaidiPériode d’accréditation : 2005/2009Titre de la thèse :Contributions à l’Etude du Vertex Topologiqueen Théorie des CordesPrénom, Nom : Houda JehjouhRésumé :Le travail de recherche présenté dans ce mémoire de thèse porte sur l'étudedu vertex topologique en théorie des cordes et la relation de dualité « théoriede cordes topologiques type A sur C 3 / modèle statistique de fusion descristaux utilisant la matrice de transfert. Nous commençons par introduire lesgéométries toriques des variétés de Calabi-Yau, la théorie des cordestopologiques et les invariants topologiques. Par suite, nous étudions lemodèle de fusion des cristaux et son lien avec la théorie des cordestopologiques tout en présentant une de nos contributions originales enrelation avec la fonction de MacMahon généralisée. Nous exposons ensuiteles vertex topologique standard et raffiné qui permet de trouver exactementl'amplitude de la théorie des cordes topologiques que nous illustrons àtravers des exemples avec un accent sur des invariants topologiques bienconnus à l’instar des invariants de Gromov-Witten et Gopakumar-Vafa.Nous terminons par exposer nos résultats concernant le vertex topologiquenon planaire ainsi que le vertex topologique raffiné-shifté.Mots-clefs (5) : Théorie des cordes, Variétés de Calabi-Yau et Géométrietorique, Modèle de fusion des cristaux, Vertex topologiques standard etraffiné, Fonction de MacMahon et Diagrammes de Young.Faculté des Sciences, 4 Avenue Ibn Battouta B.P. 1014 RP, Rabat – MarocTel +212 (0) 37 77 18 34/35/38, Fax : +212 (0) 37 77 42 61, http://www.fsr.ac.ma