Contributions à l'Etude du Vertex Topologique en Théorie ... - Toubkal

4.6 Contribution : Generalized MacMahon4.6 Contribution : Generalized MacMahonNuclear Physics B, Volume 801, Issue 3, 1 October 2008, Pages 316-345, arXiv :0801.2661.RésuméDans ce papier, nous nous sommes basés sur deux outils très importants : la méthode dematrice de transfert et la théorie de champs quantique q-deformée afin de construire lathéorie de champs conforme à 2d de la fonction MacMahon généraliséeG d (q) =∞∏k=1[ (1 ) ]− qk − (k+d−3)!(k−1)!(d−2)!, d ≥ 2, (3.63)Différents résultats furent obtenus. En effet, nous avons montré que les opérateurs de vertexΓ ± (z) de la théorie des champs conformes à 2 dimensions, apparaissent comme le premierniveau de l’hiérarchieΓ (p)− (z) |0〉 = exp( ∞∑n=1)iz n J −nn (1 − q n ) p−1 |0〉 , p ≥ 1 (3.64)Nous avons dérivé l’expression explicite de la fonction de MacMahon généralisée G d (q) entermes de ces opérateurs de vertex Γ ± (z) q-déformés. Suite à sa forme générale, nous avonsinterprété cette fonction G d (q) comme une fonction de corrélation de (d + 1)-points dansla théorie de champs q-déformée c = 1.126