Contributions à l'Etude du Vertex Topologique en Théorie ... - Toubkal

Chapitre 5Vertex Topologique UsuelDans le cadre de la théorie des cordes topologiques sur les variétés de CY3 toriques,le calcul des amplitudes A top correspondantes a constitué un défi important pour la communautédes physiciens des théories des supercordes. Les recherches entreprises dans cedomaine ont permis d’explorer plusieurs voies comme nous l’avons déjà évoqué dans cemanuscrit. Dans leur travail original [71], Aganagic et al ont élaboré un formalisme basésur l’introduction du vertex topologique C λµν qui s’est avéré un outil sophitiqué pour lecalcul des expressions explicites des l’amplitudes topologiques. L’objectif principal de cechapitre consiste à contribuer à l’étude du vertex topologique usuel 1 et à l’utiliser pourcalculer la fonction de partition Z top ainsi que les amplitudes A top de la théorie des cordestopologiques. Après avoir introduit le vertex topologique C λµν et les ingrédients qui lesaccompagnent comme le framing et les règles de collage, nous illustrons le formalisme duvertex topologique sur quelques exemples concrets. Nous établirons également la relationentre des invariants topologiques et le vertex topologique. Nous clôturons ce chapitre parla pésentation de nos travaux dans cette matière.5.1 Vertex topologique I : formalismeDans cette première partie, nous étalons les grandes lignes présentées dans [71, 93] quipermettent le calcul des amplitudes du modèle A sur les variétés de Calabi-Yau toriqueslocales. L’idée est de placer les paires lagrangiennes D-brane/anti-D-brane sur les axes dudiagramme torique afin de découper l’ensemble des variétés de Calabi-Yau en C 3 . Notons1 Dans le chapitre suivant, nous considérons une version raffinée de ce vertex.157