Contributions à l'Etude du Vertex Topologique en Théorie ... - Toubkal

Modèle Cristallin du Vertex4.4 Modèle du cristal fondu et conifold résoluDans le contexte du modèle cristallin, il est démontré que l’analyse du cristal fondupermet de reproduire la fonction de partition sur le conifold résolu. Nous allons analyseren détails le modèle C 3 avec un nombre arbitraire de "murs". A partir de ce modèle, onétablit une relation entre l’amplitude du modèle cristallin et les invariants des noeuds. Icinous n’allons évoquer que trois exemples parmi bien d’autres des modèle cristallins duvertex.4.4.1 Modèle cristallin avec un seul murEn se basant sur les résultats fournis dans la section précédente, nous calculons l’amplituderésultante du modèle cristallin fondu d’un conifold résolu. Ce dernier est une simplemodification d’un modèle de cristal C 3 dont les atomes sont dans la région x ≥ N.Fig. 3-8 – Géométrie torique du conifold résolu se termine sur un mur sur l’axe y à une distancequi correspond au paramètre de kahler.Un ”mur” à la position x = N sur l’axe x est un axe interne ou compact au delàduquel le cristal ne peut pas être fondu, l’axe y est considéré comme un axe externe ouune direction non compacte et N est lié au module de Kähler t par l’équation suivantet = g s N. Le fait de considérer le mur sur la N me tranche est représenté en insérant lesN opérateurs Γ − qui agissent sur le vide. Alors, la fonction de partition du modèle crisal121