Contributions Ã l'Etude du Vertex Topologique en ThÃ©orie ... - Toubkal

More documents

Recommendations

Info

Vertex topologique raffinéνq tλ µFig. 3-1 – Vertex topologique raffiné C λµν (t, q)Rappelons que les tranches diagonales d’une partition 3D sont des diagrammes de Young2D qui s’enchaînent les unes aux autres. Ces partitions 2D apparaissent dans les plansx − y = a avec a ∈ Z. Dans le cas du vertex usuel, la ième tranche est pondérée par q |π| où|π| est le nombre de boîtes.Fig. 3-2 – les tranches diagonales 2D d’une partition plane.∏q |πa| = q P a∈Z |πa| = q≠a∈Zde boites dans πAlors que dans le cas du vertex raffiné, la partition 3D est représentée de différentesmanières. Pour le cas où a < 0, les tranches sont représentées par le paramètre t et poura ≥ 0, celles-ci sont paramétrisées par le paramètre q∏t ∏ |πa| q |πa| = t P a≺0 |πa| q P a≥0 |πa|a≺0 a≥0211
5.1 Raffinement du vertex topologiqueLa fonction génératrice des partitions 3D est une généralisation de la fonction de MacMahondonnée par :M (q, t) = ∑ πq P ∞i=1 |π(−i)| t P ∞j=1 |π(j−1)| =∞∏ (1 − q i−1 t j) −1.i,j=1L’introduction des paramètres q et t dans les tranches est représentée de la manière suivante.Si nous commençons par a > 0, le mouvement de la tranche est davantage orientévers la gauche en passant par l’origine. En fait, chaque fois que nous déplaçons la tranchevers la gauche, il faut compter avec le paramètre t. Or si la tranche se déplace vers le haut(qui se produit quand nous allons de a = i à a = i − 1, i = 0, 1, 2), nous comptons avec leparamètre q. Après avoir pris en considération le framing, le vertex raffiné est donné par[91] :C λµν (t, q) = G λµν(t,q)avecM(t,q)= ( ) ‖µ‖ 2 +‖ν‖ 2q 2t k(µ)2 Ptν t (t −ρ ; q, t) ∑ ηG λµν (t, q) =( qt∑η) ‖µ‖ 2 +‖ν‖ 22t k(µ)( qt) |η|+|λ|−|µ|2s λ t /η (t −ρ q −ν ) s µ/η(t−ν t q −ρ) .(3.1)2 M (t, q) P ν t (t −ρ ; q, t) ×( q) |η|+|λ|−|µ|(2st λ t /η (t −ρ q −ν ) s µ/η t−ν t q−ρ) (3.2)et P ν t (t −ρ ; q, t) est la fonction de Macdonald donnée par l’expression suivante [175] :P ν t (t −ρ ; q, t) = (t) ‖ν‖22 ˜Zν (t, q)∏ (= 1 − t a(i,j)+1 q l(i,j)) −1, avec a (i, j) = νtj − i, l (i, j) = ν i − j.(i,j)∈ν(3.3)6.1.1 Vertex raffiné et fonction de partition de la corde ouverteLe vertex raffiné a également une interprétation en termes des amplitudes topologiquesdes cordes ouvertes généralisées en présence des piles des A-branes. En fait, les résultatsde [176] suggèrent que raffinement des amplitudes de la théorie des cordes ouvertes sontliées aux invariants de noeud de Khovanov.En utilisant le formalisme du vertex raffiné, la fonction de partition de la corde ouvertedépend de l’arête sur laquelle la pile des branes est mise. Cela est du à l’absence des212
Page 1 and 2:
UNIVERSITÉ MOHAMMED V - AGDALFACUL
Page 3 and 4:
TABLE DES MATIÈRES3.3 Invariants t
Page 5 and 6:
TABLE DES MATIÈRES8.2 Fonctions de
Page 7 and 8:
Avant ProposCe travail à été eff
Page 9 and 10:
Lab/UFR PHEUne thèse représente u
Page 11 and 12:
10Lab/UFR PHE
Page 13 and 14:
Contributions à l’Etude du Verte
Page 15 and 16:
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
2.1 Généralités sur les variét
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
2.2 Conifoldavec (y 1 , y 2 ) ≠ (
Page 33 and 34:
2.2 Conifoldoù µ est un nombre co
Page 35 and 36:
2.3 Variétés de CY toriquesFig. 2
Page 37 and 38:
2.3 Variétés de CY toriquesEn gé
Page 39 and 40:
2.3 Variétés de CY toriquessur L
Page 41 and 42:
2.3 Variétés de CY toriquesz3z1z2
Page 43 and 44:
2.3 Variétés de CY toriquesFig. 2
Page 45 and 46:
du vertex U 3r α = |z 1 | 2 − |z
Page 47 and 48:
Page 49 and 50:
3.1 Théorie des cordes topologique
Page 51 and 52:
Page 53 and 54:
Page 55 and 56:
Page 57 and 58:
Page 59 and 60:
Page 61 and 62:
3.2 Dualité corde ouverte / corde
Page 63 and 64:
3.3 Invariants topologiquesNotons a
Page 65 and 66:
3.3 Invariants topologiquesoù F es
Page 67 and 68:
3.3 Invariants topologiquesDans le
Page 69 and 70:
3.3 Invariants topologiquesL’acti
Page 71 and 72:
3.4 Modèle B et espace twistorielI
Page 73 and 74:
H. Jehjouhprojectif complexe -PT d
Page 75 and 76:
¢¡¤£¦¥¨§©£¦©¡©¤ !©"
Page 77 and 78:
¢ Ï ¢ £ ‡Vß £¢+Ï¢ »~
Page 79 and 80:
;_q¢¨œžŸ•£-d ŸšX¡£¢5¤
Page 81 and 82:
"©‹%&$}¦|`kÏÕÿ [‘{¤Š+|Ç
Page 83 and 84:
wÜÛ ¼¢~ x wÖÛ ¼Œ x ‘|16 |
Page 85 and 86:
Ýqáq~ ‡'‡*…{‚©Ë Š4Œ
Page 87 and 88:
œFF)©ÞFFœGFF+¢ÞFF‚ò ~ â
Page 89 and 90:
ò ~ âbaâ`~âbá Iò ~ €ò ~ â
Page 91 and 92:
†â ÏË‡45*H©|½ß(}e*…{¤
Page 93 and 94:
Î/ ¥¨w ¢yx ¥H´³:Mb:óGÏ³
Page 95 and 96:
,n£¢R|1"…}¤|Z‹‡ ¦b¥G/¢
Page 97 and 98:
GÏÕÛ Þ ³] Þ IA{ ‡'ß ì=Ï
Page 99 and 100:
¢¢,ø ùù¢¢¢¨¢ùù¢¢ ³r
Page 101 and 102:
" GG+-, Ú/. 0+-, Ú1. 0G¢$Þã«G
Page 103 and 104:
¢GÓ6¢@?¢‡©>6'&½‹-, ‡'
Page 105 and 106:
,¢¢ Œ ¢ H}MBÏ 7¢¦, Ú1. 0‡
Page 107 and 108:
——ý5g>ÊSØsÏ+È8ÄÀ8ÎÅ
Page 109 and 110:
4.1 Variétés de CY toriques et cr
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Cela a fait apparaître d’autres
Page 117 and 118:
4.2 Fonction de partition perpendic
Page 119 and 120:
4.3 Version raffinée de la fonctio
Page 121 and 122:
4.3 Version raffinée de la fonctio
Page 123 and 124:
4.4 Modèle du cristal fondu et con
Page 125 and 126:
4.4 Modèle du cristal fondu et con
Page 127 and 128:
4.5 Invariants topologiques dans le
Page 129 and 130:
4.6 Contribution : Generalized MacM
Page 131 and 132:
L.B. Drissi et al. / Nuclear Physic
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
(Γ + (z) = exp −i ∑ )1n z−n
Page 137 and 138:
Page 139 and 140:
Page 141 and 142:
Page 143 and 144:
Page 145 and 146:
(∏ ∞(Υ − (q) = Ω − qk ))k
Page 147 and 148:
Page 149 and 150:
Page 151 and 152:
Page 153 and 154:
Page 155 and 156:
Page 157 and 158:
Page 159 and 160:
Page 161 and 162:
5.1 Formalisme du Vertex topologiqu
Page 163 and 164:
5.1 Formalisme du Vertex topologiqu
Page 165 and 166: 5.2 Formalisme du Vertex topologiqu
Page 175 and 176: 5.3 Vertex Topologique et Théorie
Page 177 and 178: H. JehjouhL’amplitude des produit
Page 179 and 180: 176H. Jehjouh
Page 181 and 182: 308 L.B. Drissi et al. / Nuclear Ph
Page 215: Chapitre 6Vertex Topologique Raffin
Page 219 and 220: 5.2 Fonctions de partitions du vert
Page 221: 5.2 Fonctions de partitions du vert
Page 225 and 226: 5.4 Vertex raffiné et homologie de
Page 231 and 232: 226H. Jehjouh
Page 233 and 234: 013509-2 Drissi, Jehjouh, and Saidi
Page 241 and 242: 013509-10 Drissi, Jehjouh, and Said
Page 243 and 244: 013509-12 Drissi, Jehjouh, and Said
Page 245 and 246: Conclusion et perspectivesde ce doc
Page 247 and 248: Fonctions de Schur et MacMahontopol
Page 249 and 250: Chapitre 8Annexe : Fonctions de Sch
Page 251 and 252: Fonctions de Schur et MacMahonFig.
Page 253 and 254: Fonctions de Schur et MacMahondimen
Page 255 and 256: Fonctions de Schur et MacMahonstric
Page 263 and 264: Fonctions de Schur et MacMahonPropo
Page 265 and 266: Fonctions de Schur et MacMahonOn pe
Page 267 and 268:
Fonctions de Schur et MacMahona) Bo
Page 269 and 270:
Fonctions de Schur et MacMahonLe mo
Page 271 and 272:
Fonctions de Schur et MacMahonavec
Page 273 and 274:
Fonctions de Schur et MacMahonla ma
Page 275 and 276:
Fonctions de Schur et MacMahonayant
Page 277 and 278:
Bibliographie[1] J. Polchinski, Str
Page 279 and 280:
BIBLIOGRAPHIE[27] A.A. Belavin, A.
Page 281 and 282:
BIBLIOGRAPHIE[57] A. Braverman and
Page 283 and 284:
BIBLIOGRAPHIE[87] Yukiko Konishi, I
Page 285 and 286:
BIBLIOGRAPHIE[119] D. A. Cox, The H
Page 287 and 288:
BIBLIOGRAPHIE[150] C. Weiss and M.
Page 289 and 290:
BIBLIOGRAPHIE[180] H. Awata and H.
Page 291:
UNIVERSITÉ MOHAMMED V - AGDALFACUL
show all

Contributions Ã l'Etude du Vertex Topologique en ThÃ©orie ... - Toubkal

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?