Contributions à l'Etude du Vertex Topologique en Théorie ... - Toubkal

Amplitudes des cordes topologiquesQ 1(−2)R 2R 1(−2)QR 3(−2)Q3 2Fig. 3-3 – Diagramme torique de O(−3) → P 2 est obtenu à partir de collage de trois vertextrivalent.les branes non-compactes dans le contexte de vertex topologique, basé sur l’exemple de conifoldrésolu. On considère l’insertion des branes sur les lignes sortantes dans le diagrammetorique de conifold résolu [172]. L’amplitude de branes non-compactes sur la patte externepeut être obtenue par la succession suivante :C ν∅∅ − → ∑ µ(e −r ) |µ| (−1) p|µ| q 1 2 pk µC ν∅µ T r µ V (3.21)où p désigne le framing. Par conséquent, l’amplitude des A-branes ”f 3 ”, avec le framing pà la position ”r” sur l’axe externe v 3 du diagramme torique de conifold résolu est donnéeen appliquant le formalisme de vertex topologiqueZ f 3A (V, r, p) = 1Z tv (g s , t)[∑ ∑µ ν(e −r ) |µ| (−1) p|µ| q 1 2 pk µC ∅∅ν t(−e −t ) |ν| C ν∅µ]T r µ V (3.22)avec Z tv (g s , t) correspond à la fonction de partition de la corde topologique du modèle Asur le conifold résolu éq(2.18).En termes des fonctions de schur, la fonction de partition est donnée par :[Z f 1 ∑3A(V, r, p) = (e −r ) |µ| (−1) p|µ| q 1Z tv 2 (p+1)k µµ165]∑s ν t(−e −t q ρ )s µ t /λ(q ρ )s ν/λ (q ρ ) T r µ V.ν,λ(3.23)