Contributions Ã l'Etude du Vertex Topologique en ThÃ©orie ... - Toubkal

More documents

Recommendations

Info

Modèle Cristallin du Vertexblanche du côté gauche, le nombre de boîtes noires à droite sera donné par ν i . Ce quiimplique qu’il y’a une correspondance une à une{(m 1 , m 2 )| m 1 ∈ D − , m 2 ∈ D + , m 1 ≥ m 2 } → {(i, j) ∈ ν}{(m 1 , m 2 )| m 1 ∈ D − , m 2 ∈ D + , m 1 < m 2 } → {(i, j) /∈ ν}(3.44)et la fonction Z ν est donnée comme suit :∏Z ν =(1 − x + m 2x − m 1) −1 =m 1
4.4 Modèle du cristal fondu et conifold résoluEt en utilisant la relation entre les variables du diagramme de Maya et celles des diagrammesde Young nécessite une expression de la fonction diagonale en termes des paramètresq et tP diag (λ, µ, ν) = t − |λ|2 q −|µ|2 Z ν (t, q) ∑ η( qt) |η|/2sλ t /η(t −ρ q −ν )s µ/η (t −νt q −ρ ) .En multipliant par q −n(λt) t −n(µ) , la fonction perpendiculaire s’écrit en termes de P diag (λ, µ, ν)comme suit :P λ,µ,ν (t, q) = = q −n(λt )− |µ||µ|−n(µ)− 2 t 2 Z ν (t, q) ∑ η( qt) |η|/2sλ t /η(t −ρ q −ν )s µ/η (t −νt q −ρ )= q − |λ||22 t − ||µt || 22 Z ν (t, q) ∑ η( qt) |η|+|λ|−|µ|2s λ t /η(t −ρ q −ν )s µ/η (t −νt q −ρ ).(3.52)La connaissance de la fonction de partition perpendiculaire (3.52) aussi bien que l’expressionde la fonction de MacMahon à 3 dimensions (3.46) , est suffisante pour donnerl’expression explicite de vertex topologique raffiné en termes des fonctions de schur :C λµν (t, q) = q f(ν) t g(ν) q ‖λ‖2 + ‖µ‖2 P λµν (t,q)2 2M(t,q)= q f(ν) t ( ) g(ν) ‖µ‖ 2q 2t k(µ) Z2 ν(t,q)tM(t,q)∑= q f(ν) t ( ) g(ν) ‖µ‖ 2q 2t k(µ)2 ˜Zν (t, q) ∑ tηη( qt) |η|+|λ|−|µ|2s λ t /η (t −ρ q −ν ) s µ/η(t−ν t q −ρ)( qt) |η|+|λ|−|µ|2s λ t /η (t −ρ q −ν ) s µ/η(t−ν t q −ρ)(3.53)les fonctions f(ν) et g(ν) sont données par f(ν) + g(ν) = ||ν||2 . Il s’avère que cette relation2n’est pas suffisante pour fixer les deux fonctions f(ν) et g(ν). Or, le choix le plus courantest de prendre g(ν) = 0 et par conséquent le vertex topologique raffiné s’exprime en termesde la généralisation de la fonction de Schur :⎧⎪⎨C ∅∅ν (t, q) = q ||ν||22 ˜Zν (t, q)⎪⎩= q k(ν)2 Q ν (q −ρ ; t, q),= ( ) ||ν|| 2q 2Pt ν t(t −ρ ; q, t)(3.54)où P ν t(t −ρ ; q, t) et Q ν (q −ρ ; t, q) sont respectivement des fonctions de Macdonald et leurduales. Finalement, après la considération des éq(3.54) et (3.53), la forme générale duvertex topologique raffiné est :C λµν (t, q) = ( ) ‖µ‖ 2 +‖ν‖ 2q 2t k(µ)2 Ptν t(t −ρ ; q, t) ∑ η( qt) |η|+|λ|−|µ|2s λ t /η (t −ρ q −ν ) s µ/η(t−ν t q −ρ)Notons que pour le cas où t = q, le vertex topologique raffiné n’est autre que le vertextopologique standard en prenant P ν (q −ρ ; q, q) = s ν (q −ρ ).120
Page 1 and 2:
UNIVERSITÉ MOHAMMED V - AGDALFACUL
Page 3 and 4:
TABLE DES MATIÈRES3.3 Invariants t
Page 5 and 6:
TABLE DES MATIÈRES8.2 Fonctions de
Page 7 and 8:
Avant ProposCe travail à été eff
Page 9 and 10:
Lab/UFR PHEUne thèse représente u
Page 11 and 12:
10Lab/UFR PHE
Page 13 and 14:
Contributions à l’Etude du Verte
Page 15 and 16:
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
2.1 Généralités sur les variét
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
2.2 Conifoldavec (y 1 , y 2 ) ≠ (
Page 33 and 34:
2.2 Conifoldoù µ est un nombre co
Page 35 and 36:
2.3 Variétés de CY toriquesFig. 2
Page 37 and 38:
2.3 Variétés de CY toriquesEn gé
Page 39 and 40:
2.3 Variétés de CY toriquessur L
Page 41 and 42:
2.3 Variétés de CY toriquesz3z1z2
Page 43 and 44:
2.3 Variétés de CY toriquesFig. 2
Page 45 and 46:
du vertex U 3r α = |z 1 | 2 − |z
Page 47 and 48:
Page 49 and 50:
3.1 Théorie des cordes topologique
Page 51 and 52:
Page 53 and 54:
Page 55 and 56:
Page 57 and 58:
Page 59 and 60:
Page 61 and 62:
3.2 Dualité corde ouverte / corde
Page 63 and 64:
3.3 Invariants topologiquesNotons a
Page 65 and 66:
3.3 Invariants topologiquesoù F es
Page 67 and 68:
3.3 Invariants topologiquesDans le
Page 69 and 70:
3.3 Invariants topologiquesL’acti
Page 71 and 72: 3.4 Modèle B et espace twistorielI
Page 73 and 74: H. Jehjouhprojectif complexe -PT d
Page 75 and 76: ¢¡¤£¦¥¨§©£¦©¡©¤ !©"
Page 77 and 78: ¢ Ï ¢ £ ‡Vß £¢+Ï¢ »~
Page 79 and 80: ;_q¢¨œžŸ•£-d ŸšX¡£¢5¤
Page 81 and 82: "©‹%&$}¦|`kÏÕÿ [‘{¤Š+|Ç
Page 83 and 84: wÜÛ ¼¢~ x wÖÛ ¼Œ x ‘|16 |
Page 85 and 86: Ýqáq~ ‡'‡*…{‚©Ë Š4Œ
Page 87 and 88: œFF)©ÞFFœGFF+¢ÞFF‚ò ~ â
Page 89 and 90: ò ~ âbaâ`~âbá Iò ~ €ò ~ â
Page 91 and 92: †â ÏË‡45*H©|½ß(}e*…{¤
Page 93 and 94: Î/ ¥¨w ¢yx ¥H´³:Mb:óGÏ³
Page 95 and 96: ,n£¢R|1"…}¤|Z‹‡ ¦b¥G/¢
Page 97 and 98: GÏÕÛ Þ ³] Þ IA{ ‡'ß ì=Ï
Page 99 and 100: ¢¢,ø ùù¢¢¢¨¢ùù¢¢ ³r
Page 101 and 102: " GG+-, Ú/. 0+-, Ú1. 0G¢$Þã«G
Page 103 and 104: ¢GÓ6¢@?¢‡©>6'&½‹-, ‡'
Page 105 and 106: ,¢¢ Œ ¢ H}MBÏ 7¢¦, Ú1. 0‡
Page 107 and 108: ——ý5g>ÊSØsÏ+È8ÄÀ8ÎÅ
Page 109 and 110: 4.1 Variétés de CY toriques et cr
Page 115 and 116: Cela a fait apparaître d’autres
Page 117 and 118: 4.2 Fonction de partition perpendic
Page 119 and 120: 4.3 Version raffinée de la fonctio
Page 121: 4.3 Version raffinée de la fonctio
Page 125 and 126: 4.4 Modèle du cristal fondu et con
Page 127 and 128: 4.5 Invariants topologiques dans le
Page 129 and 130: 4.6 Contribution : Generalized MacM
Page 131 and 132: L.B. Drissi et al. / Nuclear Physic
Page 135 and 136: (Γ + (z) = exp −i ∑ )1n z−n
Page 145 and 146: (∏ ∞(Υ − (q) = Ω − qk ))k
Page 161 and 162: 5.1 Formalisme du Vertex topologiqu
Page 173 and 174:
5.2 Formalisme du Vertex topologiqu
Page 175 and 176:
5.3 Vertex Topologique et Théorie
Page 177 and 178:
H. JehjouhL’amplitude des produit
Page 179 and 180:
176H. Jehjouh
Page 181 and 182:
308 L.B. Drissi et al. / Nuclear Ph
Page 183 and 184:
Page 185 and 186:
Page 187 and 188:
Page 189 and 190:
Page 191 and 192:
Page 193 and 194:
Page 195 and 196:
Page 197 and 198:
Page 199 and 200:
Page 201 and 202:
Page 203 and 204:
Page 205 and 206:
Page 207 and 208:
Page 209 and 210:
Page 211 and 212:
Page 213 and 214:
Page 215 and 216:
Chapitre 6Vertex Topologique Raffin
Page 217 and 218:
5.1 Raffinement du vertex topologiq
Page 219 and 220:
5.2 Fonctions de partitions du vert
Page 221:
5.2 Fonctions de partitions du vert
Page 225 and 226:
5.4 Vertex raffiné et homologie de
Page 227 and 228:
Page 229 and 230:
Page 231 and 232:
226H. Jehjouh
Page 233 and 234:
013509-2 Drissi, Jehjouh, and Saidi
Page 235 and 236:
Page 237 and 238:
Page 239 and 240:
Page 241 and 242:
013509-10 Drissi, Jehjouh, and Said
Page 243 and 244:
013509-12 Drissi, Jehjouh, and Said
Page 245 and 246:
Conclusion et perspectivesde ce doc
Page 247 and 248:
Fonctions de Schur et MacMahontopol
Page 249 and 250:
Chapitre 8Annexe : Fonctions de Sch
Page 251 and 252:
Fonctions de Schur et MacMahonFig.
Page 253 and 254:
Fonctions de Schur et MacMahondimen
Page 255 and 256:
Fonctions de Schur et MacMahonstric
Page 257 and 258:
Page 259 and 260:
Page 261 and 262:
Page 263 and 264:
Fonctions de Schur et MacMahonPropo
Page 265 and 266:
Fonctions de Schur et MacMahonOn pe
Page 267 and 268:
Fonctions de Schur et MacMahona) Bo
Page 269 and 270:
Fonctions de Schur et MacMahonLe mo
Page 271 and 272:
Fonctions de Schur et MacMahonavec
Page 273 and 274:
Fonctions de Schur et MacMahonla ma
Page 275 and 276:
Fonctions de Schur et MacMahonayant
Page 277 and 278:
Bibliographie[1] J. Polchinski, Str
Page 279 and 280:
BIBLIOGRAPHIE[27] A.A. Belavin, A.
Page 281 and 282:
BIBLIOGRAPHIE[57] A. Braverman and
Page 283 and 284:
BIBLIOGRAPHIE[87] Yukiko Konishi, I
Page 285 and 286:
BIBLIOGRAPHIE[119] D. A. Cox, The H
Page 287 and 288:
BIBLIOGRAPHIE[150] C. Weiss and M.
Page 289 and 290:
BIBLIOGRAPHIE[180] H. Awata and H.
Page 291:
UNIVERSITÉ MOHAMMED V - AGDALFACUL
show all

Contributions Ã l'Etude du Vertex Topologique en ThÃ©orie ... - Toubkal

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?