Contributions à l'Etude du Vertex Topologique en Théorie ... - Toubkal

Introduction Généraleréduites vers des dimensions inférieures par compactification, sont étroitement reliées lesunes aux autres par des relations de dualité [2]. Il existe essentiellement trois types derelations de dualité :– dualité S qui relie le régime de couplage faible d’une première théorie est au régimede couplage fort d’une seconde théorie. Cette symétrie S inverse la constante decouplage S : g ←→ 1/g,– dualité T : Deux théories de supercordes compactifiées sur un cercles de rayon Rsont dites T- duales si elles sont invariantes sous la transformation R ←→ 1/R. Ladualité T agit par inversion du rayon de compactification R.– dualité U : échange les dualités S et T, soit U : g ←→ 1/R.Les théories de supercordes type IIA et type IIB compactifiées sur un cercle sont T -duales. C’est le cas aussi des supercordes hétérotiques E 8 × E 8 et SO(32) à 9 dimensions.La supercorde hétérotique SO(32) et la supercorde de type I sont S duales : la limite decouplage faible de la théorie effective de l’une correspond à la limite de couplage fort del’autre. La limite de couplage fort de la corde de type IIB s’identifie à elle-même.Fig. 1.1 – Quelques dualités entre les cinq types de théories des supercordes à 10D et 9D.Dans le régime perturbatif des théories de supercordes de type IIA et type IIB, il existedans le spectre des états de masse nulle des (p + 1)-formes C p+1 = C µ0 .. µp dx µ 0 ∧ .. ∧ dxµ pqui généralisent le champ de Maxwell et qui admettent une interprétation remarquable.13