De Dialectica van Johannes Caesarius (ca. 1468 – 1550)

6.2 Een commentaar op de afzonderlijke hoofdstukken 125
Maximale propositie en differentia worden niet expliciet gegeven. Boëthius
behandelt hier als voorbeeld de vraag of geneeskunst nuttig is (DDT 1188D11-
1189A4).
p. 82, r. 36, num hic, quem servum esse constiterit, liber sit. Tot slot
geeft Caesarius een voorbeeld van een destructieve argumentatie ‘vanuit de
delen’. De vorige waren alle constructief. De vraag is of een bepaalde man
een vrij man is.
(15) De man is niet vrijgelaten door toevoeging aan de census, noch door
aanraking met de vrijlatingsstaf, noch door een testament
Dus de man is niet vrij
Maximale propositie: als alle delen gescheiden zijn van een ding, is
noodzakelijk ook het geheel ervan gescheiden (si omnes partes a re
qualibet abiunctae fuerint, et totum necessario abiungetur)
Differentia: vanuit de delen, of te wel, vanuit de opsomming van de
delen (a partibus, sive a partium enumeratione)
Boëthius geeft dit voorbeeld in constructieve vorm (DDT 1189A4-9).
Het verschil tussen een geheel als geslacht en een geheel als ‘integraal
geheel wat uit zijn delen bestaat’ wordt door Caesarius niet expliciet uitgelegd,
maar uit de voorbeelden kunnen we het verschil afleiden. Een deel
van een geheel als geslacht, d.w.z. een soort, krijgt wel op zichzelf al de
naam van het geheel (zo is een mens een dier), terwijl dat bij delen van een
integraal geheel niet kan (vinding is nog geen retorica; een dak is nog geen
huis). Bij de laatste zijn alle delen nodig voordat er sprake is van het geheel
(dat wil zeggen alle delen zijn noodzakelijke voorwaarden voor het geheel),
bij de eerste is één deel genoeg (dat wil zeggen één deel is al een voldoende
voorwaarde voor het geheel). Bij het laatste voorbeeld dat Caesarius noemt
geeft hij niet aan met welk soort deel we hier te maken hebben. Het is echter
duidelijk dat in dit voorbeeld één deel al genoeg is voor het geheel: een slaaf
hoeft maar op één van deze manieren te zijn vrijgelaten om vrij te zijn. We
hebben hier dus te maken hebben met een argumentatie ‘vanuit de delen
van een geheel als geslacht’. In dit voorbeeld is het geslacht ‘vrij zijn’ en de
soorten ‘vrij zijn door toevoeging aan de census’, ‘vrij zijn door aanraking
met de vrijlatingsstaf’ en ‘vrij zijn door een testament’. Een argumentatie
van dezelfde vorm als in het laatste voorbeeld, maar met de andere soort
van deel en geheel, zou ook geldig zijn. Beschouw bijvoorbeeld:
(16) Er is geen dak, geen muur, geen fundament
Dus er is geen huis
Deze redenering is geldig, maar sterker dan noodzakelijk. Als er alleen geen
dak was was er ook geen huis geweest. Dit is niet het geval bij de redene-