De Dialectica van Johannes Caesarius (ca. 1468 – 1550)

6.2 Een commentaar op de afzonderlijke hoofdstukken 147
wordt deze wel besproken, DDT 1198D14-1199A6: “Repugnantia vero sunt
contrariorum consequentia, ut vigilare, dormire, contraria sunt, stertere dormientibus
adjunctum est. Stertere igitur ac vigilare repugnantia sunt, ab
his ita fit argumentum: Tune eum dicas vigilare, qui stertat? Quaestio de
accidente, argumentum a repugnantibus. Maxima propositio: Repugnantia
sibi convenire non posse.” De definitie van tegengestelde dingen en het
voorbeeld wijken af van die van Caesarius, maar de maximale propositie is
hetzelfde.
Caesarius zegt dat tegenstrijdige (repugnantia) door sommigen ook wel
‘verwijderde’ (disparata) worden genoemd. Deze benaming vinden we onder
andere bij Buridanus. 46 Nadat hij de loci die Petrus Hispanus geeft één
voor één heeft becommentarieerd, bespreekt hij nog enkele loci die Hispanus
niet heeft besproken maar andere auteurs wel. Daaronder valt ook de locus
‘vanuit de verwijderde’ (a disparatis).
We hebben gezien dat Caesarius in dit hoofdstuk meer boek 3 van Boëthius’
DDT volgt dan boek 2.
Hoofdstuk 21: Over de locus ‘vanuit de doorgevoerde analogie’
p. 90, r. 24, a transmutata proportione. In hoofdstuk 16 zagen we dat
bij gelijkheid een ding met een ding wordt vergeleken, en in hoofdstuk 17 dat
bij een analogie een verhouding tussen dingen met een verhouding tussen
andere dingen wordt vergeleken (dus een vergelijking van verhoudingen). In
dit hoofdstuk gaat Caesarius nog een stap verder en vergelijkt hij analogieën,
dat wil zeggen: hij vergelijkt verhoudingen van verhoudingen (de verhouding
tussen de ene verhouding en de andere). Bij een analogie staan zoals we
zagen twee dingen in dezelfde verhouding tot elkaar als twee andere dingen.
In het algemeen zouden we een analogie kunnen formuleren als a:b = c:d.
Een doorgevoerde analogie (transmutata proportio) gaat een stap verder en
zegt als: a:b = c:d dan a:c = b:d. Caesarius illustreert dit met een voorbeeld
uit de rekenkunde: als 8 staat tot 4 is als 6 staat tot 3, dan is 8 staat tot 6
als 4 staat tot 3.
Deze locus komt niet voor bij Boëthius, noch in de Themistiaanse noch
in de Ciceroniaanse lijst. Caesarius zegt dat door sommigen (a quibusdam)
deze locus wordt toegevoegd. Buridanus noemt deze locus in zijn commentaar
op Petrus Hispanus. 47 Buridanus geeft ook hetzelfde voorbeeld met
getallen.
46 Buridanus, Summulae, pp. 482-483.
47 Buridanus, Summulae[Klima], p. 477.