De Dialectica van Johannes Caesarius (ca. 1468 – 1550)

150 Hoofdstuk 6. Commentaar op tractaat 9
Tempus aut originem habet, aut non. Sed quoniam mundus aeternus est
(id enim paulisper argumenti gratia concedatur), mundus vero sine tempore
esse non potuit, tempus quoque aeternum est. Sed quod aeternum est caret
origine, tempus igitur originem non habet.” En DDT 1193A13-B9: “At si
per impossibilitatem idem desideretur ostendi, dicetur hoc modo: Tempus
aut originem habet, aut non. Sed si tempus habet originem, non fuit semper.
Tempus autem habet originem, fuit igitur quando non fuit tempus. Sed
fuisse temporis est significatio, fuit igitur tempus quando non fuit tempus,
quod fieri non potest. Non est igitur ullum principium temporis. Posito
namque ut ab ullo principium coeperit, inconveniens quoddam atque impossibile
contingit, fuisse tempus quando non fuerit tempus. Reditur itaque
ad alteram partem, quod origine careat”).
Met een directe redenering:
(39) Tijd heeft een begin of heeft geen begin
De wereld is eeuwig
De wereld kan niet bestaan zonder tijd
Dus tijd is eeuwig
Wat eeuwig is heeft geen begin
Dus tijd heeft geen begin
Met een reductio ad absurdum:
(40) Tijd heeft een begin of heeft geen begin
Stel dat tijd een begin heeft
Dus er was ooit toen er geen tijd was
‘Was’ is een indicatie van tijd
Dus er was tijd toen er geen tijd was, hetgeen onmogelijk is
Dus tijd heeft geen begin
In beide argumentaties is de eerste premisse, die uitdrukt dat tijd of een
begin heeft of niet, overbodig. Deze premisse heeft geen enkele functie voor
het bereiken van de conclusie. Maar dit is wel het enige punt in de hele
argumentatie waar de verdeling door negatie wordt genoemd. Beide argumentaties
blijken dus helemaal niet af te hangen van verdeling! Zie Stumps
commentaar op deze voorbeelden bij Boëthius. 48
p. 91, r. 37, Locus vero maxima. Boëthius geeft geen maximale propositie
voor argumenten ‘vanuit verdeling’, Caesarius wel. Hij gebruikt als
maximale propositie een citaat van Boëthius, DDT 1193B12-13: “Itaque
sublato uno alterum manet, posito altero reliquum tollitur.”
48 Zie Stump in Boëthius, De topicis differentiis [Stump], p. 125.