Leabhar IomlÃ¡n - Cogg

More documents

Recommendations

Info

11. Tá na huimhreacha coimpléascacha u, v agus w gaolta mar gheall ar an gcothromóid1__u __ 1v __ 1w .Má tá v 3 4i agus w 4 3i, faigh u san fhoirm x yi.12. Má tá z 4 2i, faigh z, 2z agus 3z. An bhfuil 2z 2z?Mínigh do fhreagra.13. Imscrúdaigh an bhfuil |z| | _ z | i gcás gach z C.14. Bíodh z 1 s 8i agus z 2 t 8i, mar a bhfuil s, t R agus i 2 1.(i) Má tá z 1 10, faigh luach s.(ii) Má tá z 2 2z 1 , faigh luach t.15. Faigh modali _____1 i .16. Déan cur síos ar an tacar réiteach do z 1z 1 1.17. Tugtar dhá uimhir choimpléascacha ar bith z 1 agus z 2 mar a thaispeántar.Léirigh z 1 , z 2 agus (z 1 z 2 ) ar léaráid Argand.Cé na coinníollacha a theastódh ionas go mbeadh z 1 z 2 z 1 z 2 ?Im(z)TFC: Úsáid bogearraí ríomhaireachta ar nósGeoGebra chun ceist 17 a imscrúdú. Tóg any-ais mar an ais shamhailteach. Úsáid feidhman pholagáin chun 0, z 1 , z 2 agus (z 1 z 2 ) abhreacadh mar chomhthreomharán. Trí (z 1 z 2 )a bhogadh, imscrúdaigh na coinníollacha atheastódh ionas go mbeadh z 1 z 2 z 1 z 2 .z 20z 1Re(z)Mír 3.5 Claochluithe uimhreacha coimpléascacha1. Uimhir choimpléascach a iolrú faoi réaduimhirMá iolraítear an uimhir choimpléascach z 1 3 2ifaoi 4, faighimid 4z 1 4(3 2i) 12 8i.Méadaítear an chuid réadach de réir fachtóir 4 agusméadaítear an chuid shamhailteach de réir fachtóir 4 freisin.Is cosúil go bhfuil an uimhir choimpléascach ritefeadh líne ón mbunphointe de réir fachtóir 4.Mar shampla, mapáiltear 3 2i ar 12 8i.y864z 2 1 2i200(4)4z 2 4 8i(4)z 1 3 2i2 4 64z 1 12 8i8 10 12x108
5 6i2.5 3i1(2)y6543215 4 3 2 1O3 i 13 i1 2 3 x(1)Má iolraítear an uimhir choimpléascach faoi 1 2, tarlaíonn crapadh.Mar shampla, mapáiltear (-5 6i ) ar 2.5 3i.Má iolraítear faoi (-1) athraítear an treo, is é sin, frithchaitear an uimhir tríd anmbunphointe. Mar shampla, mapáiltear (3 i) x (1) ar 3 i.Má tá z x iy, tá na torthaí seo a leanas ag an gclaochlú az:(i) a > 1, ríochan ón mbunphointe mar thoradh air(ii) 0 < a < 1, crapadh i dtreo an bhunphointe mar thoradh air(iii) a < 0, frithchaitear az sa bhunphointe agus rítear nó craptar é mar atá in (i) nó in (ii)2. Uimhreacha coimpléascacha a shuimiú(i) Nuair a shuimítear uimhir choimpléascach z arleithligh le huimhreacha coimpléascacha eile z 1 , z 2 , z 3 cruthaíonn sé aistriú de chuid an phlána.Bíodh z 2 3iagus z 1 3 2i, z 2 1 4i, z 3 2 2i.Ansin z z 1 2 3i 3 2i 1 5iz z 2 2 3i 1 4i 1 7iz z 3 2 3i 2 2i iy1 7i76542 3i3211 4i3 2iTabhair faoi deara go n-aistríonn an uimhirchoimpléascach z 1 go z 1 z.3 2 1O121 2 3 42 2ixAistriú a mhapálann z 1z 1 z(ii) Nuair a shuimítear z 1 le z 2 chun an uimhir choimpléascach nua (z 1 z 2 ) a chruthú,cruthaíonn na trí uimhir choimpléascacha comhthreomharán leis an mbunphointe (0 0i).109
Page 3 and 4:
Clár1. Ailgéabar 1 11.1 Sloinn il
Page 5:
RéamhráScríobhadh agus cuireadh
Page 10 and 11:
Sampla 4Roinn (2x 3 11x 6) ar (2x
Page 12 and 13:
22. Simpligh gach ceann díobh seo
Page 16 and 17:
8. Tugann an t-iltéarmachd(n) __
Page 18 and 19:
Sampla 1Déan iad seo a fhachtóiri
Page 20 and 21:
Sampla 4Fachtóirigh (i) a 3 8b 3
Page 22 and 23:
Mar sin, go hiondúil nuair a bhím
Page 24 and 25:
(m)_____ 2x 2 _____ 3x 4(n)_____
Page 26 and 27:
Sampla 1Má tá (2x a) 2 4x 2 12x
Page 28 and 29:
Sampla 4Glac leis gur fachtóir é
Page 30 and 31:
16. Tá (x s)(x t) x 3 bx 2 cx
Page 32 and 33:
Sampla 3Glac leis go bhfuil x ____
Page 34 and 35:
12. Tá 300 m dfhálú ag feirmeoir
Page 36 and 37:
Sampla 1Scrúdaigh na patrúin uimh
Page 38 and 39:
6. Iompaigh gach ceann de na deara
Page 40 and 41:
2. Réitigh gach ceann de na cothro
Page 42 and 43:
2. Cothromóidí comhuaineacha ina
Page 44 and 45:
Nuair a shuimímid A agus 10B, cuir
Page 46 and 47:
15. Má tá _____ cz 3 _____ dz
Page 48 and 49:
15. Is é __ 1 u __ 1v __ 2an fho
Page 50 and 51:
(iii) Breac graif I(x) agus C(x) ar
Page 52 and 53:
2Ailgéabar 2 ionadú idirdheala
Page 54 and 55:
Nuair a bhreactar an slonn y x 2
Page 56 and 57:
5. Trí ionadú oiriúnach a aimsi
Page 58 and 59:
2. Fréamhacha réadacha ar leithB
Page 60 and 61:
Sampla 2Faigh na luachanna ar k a f
Page 62 and 63:
11. Taispeáin gur fréamhacha coth
Page 64 and 65: 10. xy 4 11. y 2 xy 2 12. x 2 y
Page 66 and 67: 6. Laghdaítear cearnóg uimhreach
Page 68 and 69: Sampla 2Más iad x √ __3 agus x
Page 70 and 71: Mar riail ghinearálta, chun an che
Page 72 and 73: Sampla 3(i) Scríobh cothromóid an
Page 74 and 75: 15. Tugtar thíos an chonair a ghab
Page 76 and 77: Cleachtadh 2.71. Simpligh gach cean
Page 78 and 79: Mura mbíonn ach aon surda amháin
Page 80 and 81: 10. Má tá (a √ __3 )(b √ __
Page 82 and 83: Sampla 3Fachtóirigh f (x) 2x 3 x
Page 84 and 85: 19. Más fachtóir de x 3 5x 2 kx
Page 86 and 87: 5. f(x) x 3 3x 2 2x agus g(x) x
Page 88 and 89: Cleachtadh 2.101. Faigh slonn ciúb
Page 90 and 91: 9. Tá graif dhá fheidhm f(x) agus
Page 92 and 93: Súil Siar (Croícheisteanna)1. Ré
Page 94 and 95: 15. Faigh cothromóid an chuair che
Page 96 and 97: 4. Ní mór banracha breise sealada
Page 98 and 99: 9. Scrúdaigh an cuar y √ _____x
Page 100 and 101: Ó tharla nach féidir le haon uimh
Page 102 and 103: |AJ| 1, |AH| 2, AJH 90° |AH| 2
Page 104 and 105: Mír 3.2 Uimhreacha coimpléascacha
Page 106 and 107: Sampla 3Má tá z 1 2 3i, z 2 3
Page 108 and 109: Toradh z. _ z (3 4i)(3 4i) 9 1
Page 110 and 111: __( b) 6 2 b 2 56 2 b 4 5b 2⇒
Page 112 and 113: 3 4i04 3iTugtar modal z 1 3 4i
Page 116 and 117: Bíodh z 1 2 2i agus z 2 3 2i,a
Page 118 and 119: Sampla 2Déan cur síos ar an gclao
Page 120 and 121: 10. Taispeántar sa léaráid trian
Page 122 and 123: Cruthúnas: f (z) z 3 z 2 3z 5f
Page 124 and 125: Sampla 1Sloinn na huimhreacha coimp
Page 126 and 127: Sampla 4Scríobh √ __3 i i san f
Page 128 and 129: Sampla 1Má tá z 1 2 __(cos 4 i
Page 130 and 131: Dá bhrí sin, má tá sé fíor do
Page 132 and 133: 5.Im(z)Im(z)z 1z 2236Re(z)23Re(z)Ú
Page 134 and 135: Ag fáil an nú fréamh d’uimhir
Page 136 and 137: Cleachtadh 3.101. Simpligh gach cea
Page 138 and 139: 4. Is iad 1 i agus 4 3i fréamhac
Page 140 and 141: 13410. (a) Tá w 1 √ __3 i, mar
Page 142 and 143: Úsáidtear seichimh i mbogearraí
Page 144 and 145: 3. Dhreap damhán alla suas balla.
Page 146 and 147: Sa seicheamh 3, 1, 1, 3, .... tá l
Page 148 and 149: (i) T n _____ n 12(n 1) 1T n 1
Page 150 and 151: 12. Rinne Sorcha an patrún heicsea
Page 152 and 153: Tugaimid faoi deara S 1 T 1S 2 T
Page 154 and 155: Sampla 5(i) Úsáid nodaireacht sig
Page 156 and 157: 11. Is é 12 an chéad téarma i se
Page 158 and 159: Sampla 3Is iad 3, x, x 6, na ché
Page 160 and 161: Sampla 6Ligtear do liathróid titim
Page 162 and 163: 14. Más iad seo a leanas na chéad
Page 164 and 165:
Má tá r 1_ , ansin a1_2( ) 2 32
Page 166 and 167:
Sampla 4Scríobh an deachúil athfh
Page 168 and 169:
Má tá b 4, ansin 4 c 5,⇒ c
Page 170 and 171:
5. Má leantar leis an bpatrún uim
Page 172 and 173:
Súil Siar (Ardcheisteanna)1. Leagt
Page 174 and 175:
Súil Siar (Ceisteanna ina n-iarrta
Page 176 and 177:
5Matamaitic an Airgeadais luach
Page 178 and 179:
Is gnáthchleachtas anois é ús a
Page 180 and 181:
Modh 2 (Logartaim)(féach caibidil
Page 182 and 183:
2. Bíonn dímheas de réir comhard
Page 184 and 185:
6. Tá stoc 60 000 kg de phúdar ba
Page 186 and 187:
Tráthchoigilteas thar 3 bliana ar
Page 188 and 189:
Luach láithreach ciste pinsin:PV
Page 190 and 191:
TFC: Ach úsáid a bhaint as áirea
Page 192 and 193:
Morgáiste ( Íocaíocht _________
Page 194 and 195:
3. Tá iasacht chairr 20 000 le hai
Page 196 and 197:
Page 198 and 199:
6Fad --- Achar --- Toirt polagá
Page 200 and 201:
POLAGÁINtriantánceathairshleasán
Page 202 and 203:
9. Tá trí shlat chaola ag Peadar
Page 204 and 205:
(céimeanna) Fad stua () 2r ______
Page 206 and 207:
3. Scríobh foirmle do na hachair d
Page 208 and 209:
Mír 6.3 Réada tríthoiseacha1. Pr
Page 210 and 211:
3. Céimeanna cruinnisNuair a thóg
Page 212 and 213:
2. I rang adhmadóireachta, iarradh
Page 214 and 215:
9. Má sheasann x, y agus z d'fhaid
Page 216 and 217:
I bhfocail, Achar leithead eatraimh
Page 218 and 219:
Cleachtadh 6.41. Is mian le feirmeo
Page 220 and 221:
Súil Siar (Croícheisteanna)1. Tai
Page 222 and 223:
10. Tugtar an costas a bhaineann le
Page 224 and 225:
7. Taispeáin gurb ionann achar an
Page 226 and 227:
(v) Teastaíonn tarraiceán a bhfui
Page 228 and 229:
7Ailgéabar 3 éagothromóid éa
Page 230 and 231:
1_ (x 1) 1_(x 4)6 3⇒ x 1 2x
Page 232 and 233:
13. Tabhair sampla amháin chun a t
Page 234 and 235:
Sampla 3Faigh an réimse luachanna
Page 236 and 237:
16. Imscrúdaigh graif na bhfeidhme
Page 238 and 239:
Má fhrithchaitear réigiún diúlt
Page 240 and 241:
Ag réiteach x 2 6x 5 0,(x 5)(x
Page 242 and 243:
1. Cruthúnas díreachI gcruthúnas
Page 244 and 245:
Sampla 1Cruthaigh go bhfuil a 2 b
Page 246 and 247:
10. Má tá a 2 b 2 2ab, oibrigh
Page 248 and 249:
Sloinn uimhriúla ina bhfuil codái
Page 250 and 251:
Má tá toirt 162 cm 3 agus 384 cm
Page 252 and 253:
11. Úsáid an t-ionadú y 3 x chu
Page 254 and 255:
(ii)Líon baictéar1601401201008060
Page 256 and 257:
4. Céard í an y-idirlíne do gach
Page 258 and 259:
Sampla 1Faigh luach (i) log 9 27 (i
Page 260 and 261:
Nóta: I gcás gach boinn,(i) má t
Page 262 and 263:
7. Má tá log 3 5 a, faigh i dté
Page 264 and 265:
Tá na pointí (0, 1), (1, 2), (2,
Page 266 and 267:
Sampla 2Tugtar treise fuaime a bhfu
Page 268 and 269:
Má dhúblaíonn an chainníocht se
Page 270 and 271:
Mír 7.12 Cruthúnas trí ionducht
Page 272 and 273:
Sampla 3Cruthaigh trí ionduchtú g
Page 274 and 275:
Sampla 5Cruthaigh trí ionduchtú g
Page 276 and 277:
Cruthúnais ar éagothromóidíNuai
Page 278 and 279:
Cleachtadh 7.12(C)Cruthaigh na rái
Page 280 and 281:
4. Roghnaigh bonn oiriúnach agus r
Page 282 and 283:
2.2760.02 mm 2 B5 m ATaispeántar s
Page 284 and 285:
FreagraíCaibidil 1: Ailgéabar 126
Page 286 and 287:
Cleachtadh 1.51. a 6, b 1, c 122
Page 288 and 289:
7. Líon na ndaoine sa scuaine (a)
Page 290 and 291:
3. (8 2 √ __6 ) km5.9 5 √ ___
Page 292 and 293:
(d) y 81_4 (x 1 1_2 )2(e) (11_2
Page 294 and 295:
7. cos i sin 8. (a) 8(cos i sin
Page 296 and 297:
Caibidil 4: Seichimh - Sraitheanna-
Page 298 and 299:
Page 300 and 301:
14. 170 m 25cró411. (i) 84 cm 3 (i
Page 302 and 303:
7. 4 k 18. 1 p 3; p 29. (i) 2
Page 304:
5. Cruthúnas [E A 1.5 .10 4.8 ]6.
show all

Leabhar IomlÃ¡n - Cogg

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?