Leabhar Iomlán - Cogg

Réitigh na cothromóidí logartamacha seo a leanas:23. log 2 (x 2) log 2 x 3 24. log 10 (x 2 6) log 10 (x 2 1) 125. log2x log(x 7) log3 26. log(2x 3) log(x 2) 2logx27. log 10 (17 3x) log 10 x 1 28. log 10 (x 2 4x 11) 0.29. Má tá 2log 2 x y agus log 2 (2x) y 4, faigh luach x.30. Má tá log 6 x log 6 y 1, x, y > 0, taispeáin go bhfuil x 6 __y .Uaidh sin réitigh na comhchothromóidí log 6 x log 6 y 15x y 17.31. Úsáid an riail i dtaobh bonn a athrú chun na cothromóidí seo a leanas a réiteach:(i) 4log x 2 log 2 x 3 0 (ii) 2log 4 x 1 log x 4.Mír 7.10 Graf y log a (x)Úsáidtear bogearraí ríomhaireachta chun graiflog 10 (x), log e (x) [i.e. ln(x)] agus log 2 (x)a tharraingt san fhearann 0 x 10.Tar éis na graif a chur i gcomparáid le chéile,bainimid de thátal astu go bhfuil na hairí seoa leanas ag y log a (x):1. log (aon bhonn ar bith) 1 0.2. log 2 2 log ee log 10 10 1.3. Tá gach graf dfheidhmeanna logartaimag méadú.4. Sainítear y log a (x) do x > 0 amháin.5. Ní shainítear y log a (0).6. Asamtóit ingearach do gach cuar í an y-ais.f(x)4g(x) log 2(x)3f(x) log e(x)2(2, 1)h(x) log 10(x)1(2.72, 1)(1, 0)(10, 1)1O11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x2Ag cur log a (x) i gcomparáid le y a xMá deirimid go bhfuil a 2; ag cur y 2 x igcomparáid le y log 2 (x), gheobhaimidx y 2 x x y log 2 x0 y 2 0 1 1 y log 2 1 01 y 2 1 2 2 y log 2 2 12 y 2 2 4 4 y log 2 4 23 y 2 3 8 8 y log 2 8 34 y 2 4 16 16 y log 2 16 4y5y 2 x(2, 4)y x4y log 2 (x)3(1, 2)2(4, 2)(0, 1)1 (2, 1)(1, 0)2 1O1 2 3 4 5 6 7 x257